Books about
Magic Squares
at Amazon.Canada


Amazing Math Whiz
products available:

Buttons, Magnets,
t-shirts, Tote bags,
Teddy bears, & more

Books about Magic Squares at Amazon.com

Be sure to visit the
Magic Squares Main Menu
for other topics including Irregular Squares, Algebraic Squares and more.

Other Magic Square Sizes: 3 * 5 * 7 * 9 * 11 * 13 * 15 * 17 * 19 *
21 * 23 * 25 * 27 * 29 * 31 * 33 * 35 * 37 * 39 * 41 * 43 * 45 * 47 * 49 * 51 * 53 * 55 * 57 * 59 *
61 * 63 * 65 * 67 * 69 * 71 * 73 * 75 * 77 * 79 * 81 * 83 * 85 * 87 * 89 * 91 * 93 * 95 * 97 * 99 *

A 79x79 Magic Square

Scroll down to see a magic square
in which all rows, columns, and both diagonals
add up to the same magic sum (246559)

A Magic Square is a square of numbers in which every row, every column, and both diagonals add up to the same number. This number is often called the magic sum. The 79 by 79 magic square shown below has a magic sum equal to 246559.

Though magic squares can be made with non-consecutive and non-regular sequences, they are usually seen made up of consecutive numbers. To the best of my knowledge, the middle number in the sequence must be in the center square, and the magic sum will be equal to this middle number times the number of rows in the square. (In the case of 3x3 squares, I have proved that the middle number MUST be equal to one-third of the sum. See proof here.)

All odd-size Magic Squares can be made with the method shown below, which can be summarized as "start in the middle of the top and keep moving up and to the right except when you get blocked, in which case drop down and continue." The more detailed directions about creating these squares can be found further below. There are other methods for creating magic squares, but this is the easiest to learn. (There are basically only two methods of creating a 3x3 square but the larger squares have a large number of irregular variants, and probably other regular methods.)

Read more about Magic Squares

If you'd like to read more about magic squares, click one of these links to look for books about Magic Squares at Amazon.com, at Amazon.canada, and at Amazon.co.UK.

A 79-by-79 Magic Square

(Magic Sum = 246559)

Books about
Magic Squares
at Amazon.co.UK


Support Our Site
by purchasing our
Amazing Math Whiz
products

and other
Amazing Messages

3162 3243 3324 3405 3486 3567 3648 3729 3810 3891 3972 4053 4134 4215 4296 4377 4458 4539 4620 4701 4782 4863 4944 5025 5106 5187 5268 5349 5430 5511 5592 5673 5754 5835 5916 5997 6078 6159 6240 1 82 163 244 325 406 487 568 649 730 811 892 973 1054 1135 1216 1297 1378 1459 1540 1621 1702 1783 1864 1945 2026 2107 2188 2269 2350 2431 2512 2593 2674 2755 2836 2917 2998 3079 3160
3242 3323 3404 3485 3566 3647 3728 3809 3890 3971 4052 4133 4214 4295 4376 4457 4538 4619 4700 4781 4862 4943 5024 5105 5186 5267 5348 5429 5510 5591 5672 5753 5834 5915 5996 6077 6158 6239 79 81 162 243 324 405 486 567 648 729 810 891 972 1053 1134 1215 1296 1377 1458 1539 1620 1701 1782 1863 1944 2025 2106 2187 2268 2349 2430 2511 2592 2673 2754 2835 2916 2997 3078 3159 3161
3322 3403 3484 3565 3646 3727 3808 3889 3970 4051 4132 4213 4294 4375 4456 4537 4618 4699 4780 4861 4942 5023 5104 5185 5266 5347 5428 5509 5590 5671 5752 5833 5914 5995 6076 6157 6238 78 80 161 242 323 404 485 566 647 728 809 890 971 1052 1133 1214 1295 1376 1457 1538 1619 1700 1781 1862 1943 2024 2105 2186 2267 2348 2429 2510 2591 2672 2753 2834 2915 2996 3077 3158 3239 3241
3402 3483 3564 3645 3726 3807 3888 3969 4050 4131 4212 4293 4374 4455 4536 4617 4698 4779 4860 4941 5022 5103 5184 5265 5346 5427 5508 5589 5670 5751 5832 5913 5994 6075 6156 6237 77 158 160 241 322 403 484 565 646 727 808 889 970 1051 1132 1213 1294 1375 1456 1537 1618 1699 1780 1861 1942 2023 2104 2185 2266 2347 2428 2509 2590 2671 2752 2833 2914 2995 3076 3157 3238 3240 3321
3482 3563 3644 3725 3806 3887 3968 4049 4130 4211 4292 4373 4454 4535 4616 4697 4778 4859 4940 5021 5102 5183 5264 5345 5426 5507 5588 5669 5750 5831 5912 5993 6074 6155 6236 76 157 159 240 321 402 483 564 645 726 807 888 969 1050 1131 1212 1293 1374 1455 1536 1617 1698 1779 1860 1941 2022 2103 2184 2265 2346 2427 2508 2589 2670 2751 2832 2913 2994 3075 3156 3237 3318 3320 3401
3562 3643 3724 3805 3886 3967 4048 4129 4210 4291 4372 4453 4534 4615 4696 4777 4858 4939 5020 5101 5182 5263 5344 5425 5506 5587 5668 5749 5830 5911 5992 6073 6154 6235 75 156 237 239 320 401 482 563 644 725 806 887 968 1049 1130 1211 1292 1373 1454 1535 1616 1697 1778 1859 1940 2021 2102 2183 2264 2345 2426 2507 2588 2669 2750 2831 2912 2993 3074 3155 3236 3317 3319 3400 3481
3642 3723 3804 3885 3966 4047 4128 4209 4290 4371 4452 4533 4614 4695 4776 4857 4938 5019 5100 5181 5262 5343 5424 5505 5586 5667 5748 5829 5910 5991 6072 6153 6234 74 155 236 238 319 400 481 562 643 724 805 886 967 1048 1129 1210 1291 1372 1453 1534 1615 1696 1777 1858 1939 2020 2101 2182 2263 2344 2425 2506 2587 2668 2749 2830 2911 2992 3073 3154 3235 3316 3397 3399 3480 3561
3722 3803 3884 3965 4046 4127 4208 4289 4370 4451 4532 4613 4694 4775 4856 4937 5018 5099 5180 5261 5342 5423 5504 5585 5666 5747 5828 5909 5990 6071 6152 6233 73 154 235 316 318 399 480 561 642 723 804 885 966 1047 1128 1209 1290 1371 1452 1533 1614 1695 1776 1857 1938 2019 2100 2181 2262 2343 2424 2505 2586 2667 2748 2829 2910 2991 3072 3153 3234 3315 3396 3398 3479 3560 3641
3802 3883 3964 4045 4126 4207 4288 4369 4450 4531 4612 4693 4774 4855 4936 5017 5098 5179 5260 5341 5422 5503 5584 5665 5746 5827 5908 5989 6070 6151 6232 72 153 234 315 317 398 479 560 641 722 803 884 965 1046 1127 1208 1289 1370 1451 1532 1613 1694 1775 1856 1937 2018 2099 2180 2261 2342 2423 2504 2585 2666 2747 2828 2909 2990 3071 3152 3233 3314 3395 3476 3478 3559 3640 3721
3882 3963 4044 4125 4206 4287 4368 4449 4530 4611 4692 4773 4854 4935 5016 5097 5178 5259 5340 5421 5502 5583 5664 5745 5826 5907 5988 6069 6150 6231 71 152 233 314 395 397 478 559 640 721 802 883 964 1045 1126 1207 1288 1369 1450 1531 1612 1693 1774 1855 1936 2017 2098 2179 2260 2341 2422 2503 2584 2665 2746 2827 2908 2989 3070 3151 3232 3313 3394 3475 3477 3558 3639 3720 3801
3962 4043 4124 4205 4286 4367 4448 4529 4610 4691 4772 4853 4934 5015 5096 5177 5258 5339 5420 5501 5582 5663 5744 5825 5906 5987 6068 6149 6230 70 151 232 313 394 396 477 558 639 720 801 882 963 1044 1125 1206 1287 1368 1449 1530 1611 1692 1773 1854 1935 2016 2097 2178 2259 2340 2421 2502 2583 2664 2745 2826 2907 2988 3069 3150 3231 3312 3393 3474 3555 3557 3638 3719 3800 3881
4042 4123 4204 4285 4366 4447 4528 4609 4690 4771 4852 4933 5014 5095 5176 5257 5338 5419 5500 5581 5662 5743 5824 5905 5986 6067 6148 6229 69 150 231 312 393 474 476 557 638 719 800 881 962 1043 1124 1205 1286 1367 1448 1529 1610 1691 1772 1853 1934 2015 2096 2177 2258 2339 2420 2501 2582 2663 2744 2825 2906 2987 3068 3149 3230 3311 3392 3473 3554 3556 3637 3718 3799 3880 3961
4122 4203 4284 4365 4446 4527 4608 4689 4770 4851 4932 5013 5094 5175 5256 5337 5418 5499 5580 5661 5742 5823 5904 5985 6066 6147 6228 68 149 230 311 392 473 475 556 637 718 799 880 961 1042 1123 1204 1285 1366 1447 1528 1609 1690 1771 1852 1933 2014 2095 2176 2257 2338 2419 2500 2581 2662 2743 2824 2905 2986 3067 3148 3229 3310 3391 3472 3553 3634 3636 3717 3798 3879 3960 4041
4202 4283 4364 4445 4526 4607 4688 4769 4850 4931 5012 5093 5174 5255 5336 5417 5498 5579 5660 5741 5822 5903 5984 6065 6146 6227 67 148 229 310 391 472 553 555 636 717 798 879 960 1041 1122 1203 1284 1365 1446 1527 1608 1689 1770 1851 1932 2013 2094 2175 2256 2337 2418 2499 2580 2661 2742 2823 2904 2985 3066 3147 3228 3309 3390 3471 3552 3633 3635 3716 3797 3878 3959 4040 4121
4282 4363 4444 4525 4606 4687 4768 4849 4930 5011 5092 5173 5254 5335 5416 5497 5578 5659 5740 5821 5902 5983 6064 6145 6226 66 147 228 309 390 471 552 554 635 716 797 878 959 1040 1121 1202 1283 1364 1445 1526 1607 1688 1769 1850 1931 2012 2093 2174 2255 2336 2417 2498 2579 2660 2741 2822 2903 2984 3065 3146 3227 3308 3389 3470 3551 3632 3713 3715 3796 3877 3958 4039 4120 4201
4362 4443 4524 4605 4686 4767 4848 4929 5010 5091 5172 5253 5334 5415 5496 5577 5658 5739 5820 5901 5982 6063 6144 6225 65 146 227 308 389 470 551 632 634 715 796 877 958 1039 1120 1201 1282 1363 1444 1525 1606 1687 1768 1849 1930 2011 2092 2173 2254 2335 2416 2497 2578 2659 2740 2821 2902 2983 3064 3145 3226 3307 3388 3469 3550 3631 3712 3714 3795 3876 3957 4038 4119 4200 4281
4442 4523 4604 4685 4766 4847 4928 5009 5090 5171 5252 5333 5414 5495 5576 5657 5738 5819 5900 5981 6062 6143 6224 64 145 226 307 388 469 550 631 633 714 795 876 957 1038 1119 1200 1281 1362 1443 1524 1605 1686 1767 1848 1929 2010 2091 2172 2253 2334 2415 2496 2577 2658 2739 2820 2901 2982 3063 3144 3225 3306 3387 3468 3549 3630 3711 3792 3794 3875 3956 4037 4118 4199 4280 4361
4522 4603 4684 4765 4846 4927 5008 5089 5170 5251 5332 5413 5494 5575 5656 5737 5818 5899 5980 6061 6142 6223 63 144 225 306 387 468 549 630 711 713 794 875 956 1037 1118 1199 1280 1361 1442 1523 1604 1685 1766 1847 1928 2009 2090 2171 2252 2333 2414 2495 2576 2657 2738 2819 2900 2981 3062 3143 3224 3305 3386 3467 3548 3629 3710 3791 3793 3874 3955 4036 4117 4198 4279 4360 4441
4602 4683 4764 4845 4926 5007 5088 5169 5250 5331 5412 5493 5574 5655 5736 5817 5898 5979 6060 6141 6222 62 143 224 305 386 467 548 629 710 712 793 874 955 1036 1117 1198 1279 1360 1441 1522 1603 1684 1765 1846 1927 2008 2089 2170 2251 2332 2413 2494 2575 2656 2737 2818 2899 2980 3061 3142 3223 3304 3385 3466 3547 3628 3709 3790 3871 3873 3954 4035 4116 4197 4278 4359 4440 4521
4682 4763 4844 4925 5006 5087 5168 5249 5330 5411 5492 5573 5654 5735 5816 5897 5978 6059 6140 6221 61 142 223 304 385 466 547 628 709 790 792 873 954 1035 1116 1197 1278 1359 1440 1521 1602 1683 1764 1845 1926 2007 2088 2169 2250 2331 2412 2493 2574 2655 2736 2817 2898 2979 3060 3141 3222 3303 3384 3465 3546 3627 3708 3789 3870 3872 3953 4034 4115 4196 4277 4358 4439 4520 4601
4762 4843 4924 5005 5086 5167 5248 5329 5410 5491 5572 5653 5734 5815 5896 5977 6058 6139 6220 60 141 222 303 384 465 546 627 708 789 791 872 953 1034 1115 1196 1277 1358 1439 1520 1601 1682 1763 1844 1925 2006 2087 2168 2249 2330 2411 2492 2573 2654 2735 2816 2897 2978 3059 3140 3221 3302 3383 3464 3545 3626 3707 3788 3869 3950 3952 4033 4114 4195 4276 4357 4438 4519 4600 4681
4842 4923 5004 5085 5166 5247 5328 5409 5490 5571 5652 5733 5814 5895 5976 6057 6138 6219 59 140 221 302 383 464 545 626 707 788 869 871 952 1033 1114 1195 1276 1357 1438 1519 1600 1681 1762 1843 1924 2005 2086 2167 2248 2329 2410 2491 2572 2653 2734 2815 2896 2977 3058 3139 3220 3301 3382 3463 3544 3625 3706 3787 3868 3949 3951 4032 4113 4194 4275 4356 4437 4518 4599 4680 4761
4922 5003 5084 5165 5246 5327 5408 5489 5570 5651 5732 5813 5894 5975 6056 6137 6218 58 139 220 301 382 463 544 625 706 787 868 870 951 1032 1113 1194 1275 1356 1437 1518 1599 1680 1761 1842 1923 2004 2085 2166 2247 2328 2409 2490 2571 2652 2733 2814 2895 2976 3057 3138 3219 3300 3381 3462 3543 3624 3705 3786 3867 3948 4029 4031 4112 4193 4274 4355 4436 4517 4598 4679 4760 4841
5002 5083 5164 5245 5326 5407 5488 5569 5650 5731 5812 5893 5974 6055 6136 6217 57 138 219 300 381 462 543 624 705 786 867 948 950 1031 1112 1193 1274 1355 1436 1517 1598 1679 1760 1841 1922 2003 2084 2165 2246 2327 2408 2489 2570 2651 2732 2813 2894 2975 3056 3137 3218 3299 3380 3461 3542 3623 3704 3785 3866 3947 4028 4030 4111 4192 4273 4354 4435 4516 4597 4678 4759 4840 4921
5082 5163 5244 5325 5406 5487 5568 5649 5730 5811 5892 5973 6054 6135 6216 56 137 218 299 380 461 542 623 704 785 866 947 949 1030 1111 1192 1273 1354 1435 1516 1597 1678 1759 1840 1921 2002 2083 2164 2245 2326 2407 2488 2569 2650 2731 2812 2893 2974 3055 3136 3217 3298 3379 3460 3541 3622 3703 3784 3865 3946 4027 4108 4110 4191 4272 4353 4434 4515 4596 4677 4758 4839 4920 5001
5162 5243 5324 5405 5486 5567 5648 5729 5810 5891 5972 6053 6134 6215 55 136 217 298 379 460 541 622 703 784 865 946 1027 1029 1110 1191 1272 1353 1434 1515 1596 1677 1758 1839 1920 2001 2082 2163 2244 2325 2406 2487 2568 2649 2730 2811 2892 2973 3054 3135 3216 3297 3378 3459 3540 3621 3702 3783 3864 3945 4026 4107 4109 4190 4271 4352 4433 4514 4595 4676 4757 4838 4919 5000 5081
5242 5323 5404 5485 5566 5647 5728 5809 5890 5971 6052 6133 6214 54 135 216 297 378 459 540 621 702 783 864 945 1026 1028 1109 1190 1271 1352 1433 1514 1595 1676 1757 1838 1919 2000 2081 2162 2243 2324 2405 2486 2567 2648 2729 2810 2891 2972 3053 3134 3215 3296 3377 3458 3539 3620 3701 3782 3863 3944 4025 4106 4187 4189 4270 4351 4432 4513 4594 4675 4756 4837 4918 4999 5080 5161
5322 5403 5484 5565 5646 5727 5808 5889 5970 6051 6132 6213 53 134 215 296 377 458 539 620 701 782 863 944 1025 1106 1108 1189 1270 1351 1432 1513 1594 1675 1756 1837 1918 1999 2080 2161 2242 2323 2404 2485 2566 2647 2728 2809 2890 2971 3052 3133 3214 3295 3376 3457 3538 3619 3700 3781 3862 3943 4024 4105 4186 4188 4269 4350 4431 4512 4593 4674 4755 4836 4917 4998 5079 5160 5241
5402 5483 5564 5645 5726 5807 5888 5969 6050 6131 6212 52 133 214 295 376 457 538 619 700 781 862 943 1024 1105 1107 1188 1269 1350 1431 1512 1593 1674 1755 1836 1917 1998 2079 2160 2241 2322 2403 2484 2565 2646 2727 2808 2889 2970 3051 3132 3213 3294 3375 3456 3537 3618 3699 3780 3861 3942 4023 4104 4185 4266 4268 4349 4430 4511 4592 4673 4754 4835 4916 4997 5078 5159 5240 5321
5482 5563 5644 5725 5806 5887 5968 6049 6130 6211 51 132 213 294 375 456 537 618 699 780 861 942 1023 1104 1185 1187 1268 1349 1430 1511 1592 1673 1754 1835 1916 1997 2078 2159 2240 2321 2402 2483 2564 2645 2726 2807 2888 2969 3050 3131 3212 3293 3374 3455 3536 3617 3698 3779 3860 3941 4022 4103 4184 4265 4267 4348 4429 4510 4591 4672 4753 4834 4915 4996 5077 5158 5239 5320 5401
5562 5643 5724 5805 5886 5967 6048 6129 6210 50 131 212 293 374 455 536 617 698 779 860 941 1022 1103 1184 1186 1267 1348 1429 1510 1591 1672 1753 1834 1915 1996 2077 2158 2239 2320 2401 2482 2563 2644 2725 2806 2887 2968 3049 3130 3211 3292 3373 3454 3535 3616 3697 3778 3859 3940 4021 4102 4183 4264 4345 4347 4428 4509 4590 4671 4752 4833 4914 4995 5076 5157 5238 5319 5400 5481
5642 5723 5804 5885 5966 6047 6128 6209 49 130 211 292 373 454 535 616 697 778 859 940 1021 1102 1183 1264 1266 1347 1428 1509 1590 1671 1752 1833 1914 1995 2076 2157 2238 2319 2400 2481 2562 2643 2724 2805 2886 2967 3048 3129 3210 3291 3372 3453 3534 3615 3696 3777 3858 3939 4020 4101 4182 4263 4344 4346 4427 4508 4589 4670 4751 4832 4913 4994 5075 5156 5237 5318 5399 5480 5561
5722 5803 5884 5965 6046 6127 6208 48 129 210 291 372 453 534 615 696 777 858 939 1020 1101 1182 1263 1265 1346 1427 1508 1589 1670 1751 1832 1913 1994 2075 2156 2237 2318 2399 2480 2561 2642 2723 2804 2885 2966 3047 3128 3209 3290 3371 3452 3533 3614 3695 3776 3857 3938 4019 4100 4181 4262 4343 4424 4426 4507 4588 4669 4750 4831 4912 4993 5074 5155 5236 5317 5398 5479 5560 5641
5802 5883 5964 6045 6126 6207 47 128 209 290 371 452 533 614 695 776 857 938 1019 1100 1181 1262 1343 1345 1426 1507 1588 1669 1750 1831 1912 1993 2074 2155 2236 2317 2398 2479 2560 2641 2722 2803 2884 2965 3046 3127 3208 3289 3370 3451 3532 3613 3694 3775 3856 3937 4018 4099 4180 4261 4342 4423 4425 4506 4587 4668 4749 4830 4911 4992 5073 5154 5235 5316 5397 5478 5559 5640 5721
5882 5963 6044 6125 6206 46 127 208 289 370 451 532 613 694 775 856 937 1018 1099 1180 1261 1342 1344 1425 1506 1587 1668 1749 1830 1911 1992 2073 2154 2235 2316 2397 2478 2559 2640 2721 2802 2883 2964 3045 3126 3207 3288 3369 3450 3531 3612 3693 3774 3855 3936 4017 4098 4179 4260 4341 4422 4503 4505 4586 4667 4748 4829 4910 4991 5072 5153 5234 5315 5396 5477 5558 5639 5720 5801
5962 6043 6124 6205 45 126 207 288 369 450 531 612 693 774 855 936 1017 1098 1179 1260 1341 1422 1424 1505 1586 1667 1748 1829 1910 1991 2072 2153 2234 2315 2396 2477 2558 2639 2720 2801 2882 2963 3044 3125 3206 3287 3368 3449 3530 3611 3692 3773 3854 3935 4016 4097 4178 4259 4340 4421 4502 4504 4585 4666 4747 4828 4909 4990 5071 5152 5233 5314 5395 5476 5557 5638 5719 5800 5881
6042 6123 6204 44 125 206 287 368 449 530 611 692 773 854 935 1016 1097 1178 1259 1340 1421 1423 1504 1585 1666 1747 1828 1909 1990 2071 2152 2233 2314 2395 2476 2557 2638 2719 2800 2881 2962 3043 3124 3205 3286 3367 3448 3529 3610 3691 3772 3853 3934 4015 4096 4177 4258 4339 4420 4501 4582 4584 4665 4746 4827 4908 4989 5070 5151 5232 5313 5394 5475 5556 5637 5718 5799 5880 5961
6122 6203 43 124 205 286 367 448 529 610 691 772 853 934 1015 1096 1177 1258 1339 1420 1501 1503 1584 1665 1746 1827 1908 1989 2070 2151 2232 2313 2394 2475 2556 2637 2718 2799 2880 2961 3042 3123 3204 3285 3366 3447 3528 3609 3690 3771 3852 3933 4014 4095 4176 4257 4338 4419 4500 4581 4583 4664 4745 4826 4907 4988 5069 5150 5231 5312 5393 5474 5555 5636 5717 5798 5879 5960 6041
6202 42 123 204 285 366 447 528 609 690 771 852 933 1014 1095 1176 1257 1338 1419 1500 1502 1583 1664 1745 1826 1907 1988 2069 2150 2231 2312 2393 2474 2555 2636 2717 2798 2879 2960 3041 3122 3203 3284 3365 3446 3527 3608 3689 3770 3851 3932 4013 4094 4175 4256 4337 4418 4499 4580 4661 4663 4744 4825 4906 4987 5068 5149 5230 5311 5392 5473 5554 5635 5716 5797 5878 5959 6040 6121
41 122 203 284 365 446 527 608 689 770 851 932 1013 1094 1175 1256 1337 1418 1499 1580 1582 1663 1744 1825 1906 1987 2068 2149 2230 2311 2392 2473 2554 2635 2716 2797 2878 2959 3040 3121 3202 3283 3364 3445 3526 3607 3688 3769 3850 3931 4012 4093 4174 4255 4336 4417 4498 4579 4660 4662 4743 4824 4905 4986 5067 5148 5229 5310 5391 5472 5553 5634 5715 5796 5877 5958 6039 6120 6201
121 202 283 364 445 526 607 688 769 850 931 1012 1093 1174 1255 1336 1417 1498 1579 1581 1662 1743 1824 1905 1986 2067 2148 2229 2310 2391 2472 2553 2634 2715 2796 2877 2958 3039 3120 3201 3282 3363 3444 3525 3606 3687 3768 3849 3930 4011 4092 4173 4254 4335 4416 4497 4578 4659 4740 4742 4823 4904 4985 5066 5147 5228 5309 5390 5471 5552 5633 5714 5795 5876 5957 6038 6119 6200 40
201 282 363 444 525 606 687 768 849 930 1011 1092 1173 1254 1335 1416 1497 1578 1659 1661 1742 1823 1904 1985 2066 2147 2228 2309 2390 2471 2552 2633 2714 2795 2876 2957 3038 3119 3200 3281 3362 3443 3524 3605 3686 3767 3848 3929 4010 4091 4172 4253 4334 4415 4496 4577 4658 4739 4741 4822 4903 4984 5065 5146 5227 5308 5389 5470 5551 5632 5713 5794 5875 5956 6037 6118 6199 39 120
281 362 443 524 605 686 767 848 929 1010 1091 1172 1253 1334 1415 1496 1577 1658 1660 1741 1822 1903 1984 2065 2146 2227 2308 2389 2470 2551 2632 2713 2794 2875 2956 3037 3118 3199 3280 3361 3442 3523 3604 3685 3766 3847 3928 4009 4090 4171 4252 4333 4414 4495 4576 4657 4738 4819 4821 4902 4983 5064 5145 5226 5307 5388 5469 5550 5631 5712 5793 5874 5955 6036 6117 6198 38 119 200
361 442 523 604 685 766 847 928 1009 1090 1171 1252 1333 1414 1495 1576 1657 1738 1740 1821 1902 1983 2064 2145 2226 2307 2388 2469 2550 2631 2712 2793 2874 2955 3036 3117 3198 3279 3360 3441 3522 3603 3684 3765 3846 3927 4008 4089 4170 4251 4332 4413 4494 4575 4656 4737 4818 4820 4901 4982 5063 5144 5225 5306 5387 5468 5549 5630 5711 5792 5873 5954 6035 6116 6197 37 118 199 280
441 522 603 684 765 846 927 1008 1089 1170 1251 1332 1413 1494 1575 1656 1737 1739 1820 1901 1982 2063 2144 2225 2306 2387 2468 2549 2630 2711 2792 2873 2954 3035 3116 3197 3278 3359 3440 3521 3602 3683 3764 3845 3926 4007 4088 4169 4250 4331 4412 4493 4574 4655 4736 4817 4898 4900 4981 5062 5143 5224 5305 5386 5467 5548 5629 5710 5791 5872 5953 6034 6115 6196 36 117 198 279 360
521 602 683 764 845 926 1007 1088 1169 1250 1331 1412 1493 1574 1655 1736 1817 1819 1900 1981 2062 2143 2224 2305 2386 2467 2548 2629 2710 2791 2872 2953 3034 3115 3196 3277 3358 3439 3520 3601 3682 3763 3844 3925 4006 4087 4168 4249 4330 4411 4492 4573 4654 4735 4816 4897 4899 4980 5061 5142 5223 5304 5385 5466 5547 5628 5709 5790 5871 5952 6033 6114 6195 35 116 197 278 359 440
601 682 763 844 925 1006 1087 1168 1249 1330 1411 1492 1573 1654 1735 1816 1818 1899 1980 2061 2142 2223 2304 2385 2466 2547 2628 2709 2790 2871 2952 3033 3114 3195 3276 3357 3438 3519 3600 3681 3762 3843 3924 4005 4086 4167 4248 4329 4410 4491 4572 4653 4734 4815 4896 4977 4979 5060 5141 5222 5303 5384 5465 5546 5627 5708 5789 5870 5951 6032 6113 6194 34 115 196 277 358 439 520
681 762 843 924 1005 1086 1167 1248 1329 1410 1491 1572 1653 1734 1815 1896 1898 1979 2060 2141 2222 2303 2384 2465 2546 2627 2708 2789 2870 2951 3032 3113 3194 3275 3356 3437 3518 3599 3680 3761 3842 3923 4004 4085 4166 4247 4328 4409 4490 4571 4652 4733 4814 4895 4976 4978 5059 5140 5221 5302 5383 5464 5545 5626 5707 5788 5869 5950 6031 6112 6193 33 114 195 276 357 438 519 600
761 842 923 1004 1085 1166 1247 1328 1409 1490 1571 1652 1733 1814 1895 1897 1978 2059 2140 2221 2302 2383 2464 2545 2626 2707 2788 2869 2950 3031 3112 3193 3274 3355 3436 3517 3598 3679 3760 3841 3922 4003 4084 4165 4246 4327 4408 4489 4570 4651 4732 4813 4894 4975 5056 5058 5139 5220 5301 5382 5463 5544 5625 5706 5787 5868 5949 6030 6111 6192 32 113 194 275 356 437 518 599 680
841 922 1003 1084 1165 1246 1327 1408 1489 1570 1651 1732 1813 1894 1975 1977 2058 2139 2220 2301 2382 2463 2544 2625 2706 2787 2868 2949 3030 3111 3192 3273 3354 3435 3516 3597 3678 3759 3840 3921 4002 4083 4164 4245 4326 4407 4488 4569 4650 4731 4812 4893 4974 5055 5057 5138 5219 5300 5381 5462 5543 5624 5705 5786 5867 5948 6029 6110 6191 31 112 193 274 355 436 517 598 679 760
921 1002 1083 1164 1245 1326 1407 1488 1569 1650 1731 1812 1893 1974 1976 2057 2138 2219 2300 2381 2462 2543 2624 2705 2786 2867 2948 3029 3110 3191 3272 3353 3434 3515 3596 3677 3758 3839 3920 4001 4082 4163 4244 4325 4406 4487 4568 4649 4730 4811 4892 4973 5054 5135 5137 5218 5299 5380 5461 5542 5623 5704 5785 5866 5947 6028 6109 6190 30 111 192 273 354 435 516 597 678 759 840
1001 1082 1163 1244 1325 1406 1487 1568 1649 1730 1811 1892 1973 2054 2056 2137 2218 2299 2380 2461 2542 2623 2704 2785 2866 2947 3028 3109 3190 3271 3352 3433 3514 3595 3676 3757 3838 3919 4000 4081 4162 4243 4324 4405 4486 4567 4648 4729 4810 4891 4972 5053 5134 5136 5217 5298 5379 5460 5541 5622 5703 5784 5865 5946 6027 6108 6189 29 110 191 272 353 434 515 596 677 758 839 920
1081 1162 1243 1324 1405 1486 1567 1648 1729 1810 1891 1972 2053 2055 2136 2217 2298 2379 2460 2541 2622 2703 2784 2865 2946 3027 3108 3189 3270 3351 3432 3513 3594 3675 3756 3837 3918 3999 4080 4161 4242 4323 4404 4485 4566 4647 4728 4809 4890 4971 5052 5133 5214 5216 5297 5378 5459 5540 5621 5702 5783 5864 5945 6026 6107 6188 28 109 190 271 352 433 514 595 676 757 838 919 1000
1161 1242 1323 1404 1485 1566 1647 1728 1809 1890 1971 2052 2133 2135 2216 2297 2378 2459 2540 2621 2702 2783 2864 2945 3026 3107 3188 3269 3350 3431 3512 3593 3674 3755 3836 3917 3998 4079 4160 4241 4322 4403 4484 4565 4646 4727 4808 4889 4970 5051 5132 5213 5215 5296 5377 5458 5539 5620 5701 5782 5863 5944 6025 6106 6187 27 108 189 270 351 432 513 594 675 756 837 918 999 1080
1241 1322 1403 1484 1565 1646 1727 1808 1889 1970 2051 2132 2134 2215 2296 2377 2458 2539 2620 2701 2782 2863 2944 3025 3106 3187 3268 3349 3430 3511 3592 3673 3754 3835 3916 3997 4078 4159 4240 4321 4402 4483 4564 4645 4726 4807 4888 4969 5050 5131 5212 5293 5295 5376 5457 5538 5619 5700 5781 5862 5943 6024 6105 6186 26 107 188 269 350 431 512 593 674 755 836 917 998 1079 1160
1321 1402 1483 1564 1645 1726 1807 1888 1969 2050 2131 2212 2214 2295 2376 2457 2538 2619 2700 2781 2862 2943 3024 3105 3186 3267 3348 3429 3510 3591 3672 3753 3834 3915 3996 4077 4158 4239 4320 4401 4482 4563 4644 4725 4806 4887 4968 5049 5130 5211 5292 5294 5375 5456 5537 5618 5699 5780 5861 5942 6023 6104 6185 25 106 187 268 349 430 511 592 673 754 835 916 997 1078 1159 1240
1401 1482 1563 1644 1725 1806 1887 1968 2049 2130 2211 2213 2294 2375 2456 2537 2618 2699 2780 2861 2942 3023 3104 3185 3266 3347 3428 3509 3590 3671 3752 3833 3914 3995 4076 4157 4238 4319 4400 4481 4562 4643 4724 4805 4886 4967 5048 5129 5210 5291 5372 5374 5455 5536 5617 5698 5779 5860 5941 6022 6103 6184 24 105 186 267 348 429 510 591 672 753 834 915 996 1077 1158 1239 1320
1481 1562 1643 1724 1805 1886 1967 2048 2129 2210 2291 2293 2374 2455 2536 2617 2698 2779 2860 2941 3022 3103 3184 3265 3346 3427 3508 3589 3670 3751 3832 3913 3994 4075 4156 4237 4318 4399 4480 4561 4642 4723 4804 4885 4966 5047 5128 5209 5290 5371 5373 5454 5535 5616 5697 5778 5859 5940 6021 6102 6183 23 104 185 266 347 428 509 590 671 752 833 914 995 1076 1157 1238 1319 1400
1561 1642 1723 1804 1885 1966 2047 2128 2209 2290 2292 2373 2454 2535 2616 2697 2778 2859 2940 3021 3102 3183 3264 3345 3426 3507 3588 3669 3750 3831 3912 3993 4074 4155 4236 4317 4398 4479 4560 4641 4722 4803 4884 4965 5046 5127 5208 5289 5370 5451 5453 5534 5615 5696 5777 5858 5939 6020 6101 6182 22 103 184 265 346 427 508 589 670 751 832 913 994 1075 1156 1237 1318 1399 1480
1641 1722 1803 1884 1965 2046 2127 2208 2289 2370 2372 2453 2534 2615 2696 2777 2858 2939 3020 3101 3182 3263 3344 3425 3506 3587 3668 3749 3830 3911 3992 4073 4154 4235 4316 4397 4478 4559 4640 4721 4802 4883 4964 5045 5126 5207 5288 5369 5450 5452 5533 5614 5695 5776 5857 5938 6019 6100 6181 21 102 183 264 345 426 507 588 669 750 831 912 993 1074 1155 1236 1317 1398 1479 1560
1721 1802 1883 1964 2045 2126 2207 2288 2369 2371 2452 2533 2614 2695 2776 2857 2938 3019 3100 3181 3262 3343 3424 3505 3586 3667 3748 3829 3910 3991 4072 4153 4234 4315 4396 4477 4558 4639 4720 4801 4882 4963 5044 5125 5206 5287 5368 5449 5530 5532 5613 5694 5775 5856 5937 6018 6099 6180 20 101 182 263 344 425 506 587 668 749 830 911 992 1073 1154 1235 1316 1397 1478 1559 1640
1801 1882 1963 2044 2125 2206 2287 2368 2449 2451 2532 2613 2694 2775 2856 2937 3018 3099 3180 3261 3342 3423 3504 3585 3666 3747 3828 3909 3990 4071 4152 4233 4314 4395 4476 4557 4638 4719 4800 4881 4962 5043 5124 5205 5286 5367 5448 5529 5531 5612 5693 5774 5855 5936 6017 6098 6179 19 100 181 262 343 424 505 586 667 748 829 910 991 1072 1153 1234 1315 1396 1477 1558 1639 1720
1881 1962 2043 2124 2205 2286 2367 2448 2450 2531 2612 2693 2774 2855 2936 3017 3098 3179 3260 3341 3422 3503 3584 3665 3746 3827 3908 3989 4070 4151 4232 4313 4394 4475 4556 4637 4718 4799 4880 4961 5042 5123 5204 5285 5366 5447 5528 5609 5611 5692 5773 5854 5935 6016 6097 6178 18 99 180 261 342 423 504 585 666 747 828 909 990 1071 1152 1233 1314 1395 1476 1557 1638 1719 1800
1961 2042 2123 2204 2285 2366 2447 2528 2530 2611 2692 2773 2854 2935 3016 3097 3178 3259 3340 3421 3502 3583 3664 3745 3826 3907 3988 4069 4150 4231 4312 4393 4474 4555 4636 4717 4798 4879 4960 5041 5122 5203 5284 5365 5446 5527 5608 5610 5691 5772 5853 5934 6015 6096 6177 17 98 179 260 341 422 503 584 665 746 827 908 989 1070 1151 1232 1313 1394 1475 1556 1637 1718 1799 1880
2041 2122 2203 2284 2365 2446 2527 2529 2610 2691 2772 2853 2934 3015 3096 3177 3258 3339 3420 3501 3582 3663 3744 3825 3906 3987 4068 4149 4230 4311 4392 4473 4554 4635 4716 4797 4878 4959 5040 5121 5202 5283 5364 5445 5526 5607 5688 5690 5771 5852 5933 6014 6095 6176 16 97 178 259 340 421 502 583 664 745 826 907 988 1069 1150 1231 1312 1393 1474 1555 1636 1717 1798 1879 1960
2121 2202 2283 2364 2445 2526 2607 2609 2690 2771 2852 2933 3014 3095 3176 3257 3338 3419 3500 3581 3662 3743 3824 3905 3986 4067 4148 4229 4310 4391 4472 4553 4634 4715 4796 4877 4958 5039 5120 5201 5282 5363 5444 5525 5606 5687 5689 5770 5851 5932 6013 6094 6175 15 96 177 258 339 420 501 582 663 744 825 906 987 1068 1149 1230 1311 1392 1473 1554 1635 1716 1797 1878 1959 2040
2201 2282 2363 2444 2525 2606 2608 2689 2770 2851 2932 3013 3094 3175 3256 3337 3418 3499 3580 3661 3742 3823 3904 3985 4066 4147 4228 4309 4390 4471 4552 4633 4714 4795 4876 4957 5038 5119 5200 5281 5362 5443 5524 5605 5686 5767 5769 5850 5931 6012 6093 6174 14 95 176 257 338 419 500 581 662 743 824 905 986 1067 1148 1229 1310 1391 1472 1553 1634 1715 1796 1877 1958 2039 2120
2281 2362 2443 2524 2605 2686 2688 2769 2850 2931 3012 3093 3174 3255 3336 3417 3498 3579 3660 3741 3822 3903 3984 4065 4146 4227 4308 4389 4470 4551 4632 4713 4794 4875 4956 5037 5118 5199 5280 5361 5442 5523 5604 5685 5766 5768 5849 5930 6011 6092 6173 13 94 175 256 337 418 499 580 661 742 823 904 985 1066 1147 1228 1309 1390 1471 1552 1633 1714 1795 1876 1957 2038 2119 2200
2361 2442 2523 2604 2685 2687 2768 2849 2930 3011 3092 3173 3254 3335 3416 3497 3578 3659 3740 3821 3902 3983 4064 4145 4226 4307 4388 4469 4550 4631 4712 4793 4874 4955 5036 5117 5198 5279 5360 5441 5522 5603 5684 5765 5846 5848 5929 6010 6091 6172 12 93 174 255 336 417 498 579 660 741 822 903 984 1065 1146 1227 1308 1389 1470 1551 1632 1713 1794 1875 1956 2037 2118 2199 2280
2441 2522 2603 2684 2765 2767 2848 2929 3010 3091 3172 3253 3334 3415 3496 3577 3658 3739 3820 3901 3982 4063 4144 4225 4306 4387 4468 4549 4630 4711 4792 4873 4954 5035 5116 5197 5278 5359 5440 5521 5602 5683 5764 5845 5847 5928 6009 6090 6171 11 92 173 254 335 416 497 578 659 740 821 902 983 1064 1145 1226 1307 1388 1469 1550 1631 1712 1793 1874 1955 2036 2117 2198 2279 2360
2521 2602 2683 2764 2766 2847 2928 3009 3090 3171 3252 3333 3414 3495 3576 3657 3738 3819 3900 3981 4062 4143 4224 4305 4386 4467 4548 4629 4710 4791 4872 4953 5034 5115 5196 5277 5358 5439 5520 5601 5682 5763 5844 5925 5927 6008 6089 6170 10 91 172 253 334 415 496 577 658 739 820 901 982 1063 1144 1225 1306 1387 1468 1549 1630 1711 1792 1873 1954 2035 2116 2197 2278 2359 2440
2601 2682 2763 2844 2846 2927 3008 3089 3170 3251 3332 3413 3494 3575 3656 3737 3818 3899 3980 4061 4142 4223 4304 4385 4466 4547 4628 4709 4790 4871 4952 5033 5114 5195 5276 5357 5438 5519 5600 5681 5762 5843 5924 5926 6007 6088 6169 9 90 171 252 333 414 495 576 657 738 819 900 981 1062 1143 1224 1305 1386 1467 1548 1629 1710 1791 1872 1953 2034 2115 2196 2277 2358 2439 2520
2681 2762 2843 2845 2926 3007 3088 3169 3250 3331 3412 3493 3574 3655 3736 3817 3898 3979 4060 4141 4222 4303 4384 4465 4546 4627 4708 4789 4870 4951 5032 5113 5194 5275 5356 5437 5518 5599 5680 5761 5842 5923 6004 6006 6087 6168 8 89 170 251 332 413 494 575 656 737 818 899 980 1061 1142 1223 1304 1385 1466 1547 1628 1709 1790 1871 1952 2033 2114 2195 2276 2357 2438 2519 2600
2761 2842 2923 2925 3006 3087 3168 3249 3330 3411 3492 3573 3654 3735 3816 3897 3978 4059 4140 4221 4302 4383 4464 4545 4626 4707 4788 4869 4950 5031 5112 5193 5274 5355 5436 5517 5598 5679 5760 5841 5922 6003 6005 6086 6167 7 88 169 250 331 412 493 574 655 736 817 898 979 1060 1141 1222 1303 1384 1465 1546 1627 1708 1789 1870 1951 2032 2113 2194 2275 2356 2437 2518 2599 2680
2841 2922 2924 3005 3086 3167 3248 3329 3410 3491 3572 3653 3734 3815 3896 3977 4058 4139 4220 4301 4382 4463 4544 4625 4706 4787 4868 4949 5030 5111 5192 5273 5354 5435 5516 5597 5678 5759 5840 5921 6002 6083 6085 6166 6 87 168 249 330 411 492 573 654 735 816 897 978 1059 1140 1221 1302 1383 1464 1545 1626 1707 1788 1869 1950 2031 2112 2193 2274 2355 2436 2517 2598 2679 2760
2921 3002 3004 3085 3166 3247 3328 3409 3490 3571 3652 3733 3814 3895 3976 4057 4138 4219 4300 4381 4462 4543 4624 4705 4786 4867 4948 5029 5110 5191 5272 5353 5434 5515 5596 5677 5758 5839 5920 6001 6082 6084 6165 5 86 167 248 329 410 491 572 653 734 815 896 977 1058 1139 1220 1301 1382 1463 1544 1625 1706 1787 1868 1949 2030 2111 2192 2273 2354 2435 2516 2597 2678 2759 2840
3001 3003 3084 3165 3246 3327 3408 3489 3570 3651 3732 3813 3894 3975 4056 4137 4218 4299 4380 4461 4542 4623 4704 4785 4866 4947 5028 5109 5190 5271 5352 5433 5514 5595 5676 5757 5838 5919 6000 6081 6162 6164 4 85 166 247 328 409 490 571 652 733 814 895 976 1057 1138 1219 1300 1381 1462 1543 1624 1705 1786 1867 1948 2029 2110 2191 2272 2353 2434 2515 2596 2677 2758 2839 2920
3081 3083 3164 3245 3326 3407 3488 3569 3650 3731 3812 3893 3974 4055 4136 4217 4298 4379 4460 4541 4622 4703 4784 4865 4946 5027 5108 5189 5270 5351 5432 5513 5594 5675 5756 5837 5918 5999 6080 6161 6163 3 84 165 246 327 408 489 570 651 732 813 894 975 1056 1137 1218 1299 1380 1461 1542 1623 1704 1785 1866 1947 2028 2109 2190 2271 2352 2433 2514 2595 2676 2757 2838 2919 3000
3082 3163 3244 3325 3406 3487 3568 3649 3730 3811 3892 3973 4054 4135 4216 4297 4378 4459 4540 4621 4702 4783 4864 4945 5026 5107 5188 5269 5350 5431 5512 5593 5674 5755 5836 5917 5998 6079 6160 6241 2 83 164 245 326 407 488 569 650 731 812 893 974 1055 1136 1217 1298 1379 1460 1541 1622 1703 1784 1865 1946 2027 2108 2189 2270 2351 2432 2513 2594 2675 2756 2837 2918 2999 3080


Please
Support Our Site



buy
Amazing Math Whiz
products from
our online store



Many other
Amazing Messages
are available

Please visit
www.MAZES.com/cp/
for details

How to Make Your Own Odd-Size Magic Square

  1. Draw a square with any odd number of rows and columns.
  2. Put your first number in the MIDDLE square of the TOP row.
  3. Move UP and to the RIGHT to find the position for your next number, but ...
    • if the next "position" is ABOVE a column, go to BOTTOM of that column (you can see a sample of this movement by looking at how we moved from 1 to 2 in the square above).
    • if the next "position" is to the RIGHT of a row, go to LEFT of that row (you can see this movement between (40) and (41) above).
    • if the next cell is already filled in, drop down to the cell below the number you just filled in for the next number (you can see this when you look at how we moved from 79 to the next number above).
    • if the next cell is both ABOVE and to the RIGHT of the entire square, drop down to the cell below the number you just filled in for your next number (you can see this if you look at (3160) and the next number).
  4. Print your NEXT number into the new square you just moved to.
  5. Repeat steps 3-4 until the entire square is full.
  6. You can see how it works by printing this page and drawing arrows to see how it worked when I created this magic square
This Magic Square was created by John Knoderer, a webmaster and computer programmer who is available to telecommute to your location.

If you found this page useful, and especially if you printed this page to distribute to students, we invite you to send a suitable donation to John (address below) or PayPal your donation to Donations (at) Mazes.com.

You can find more of John's puzzling materials at www.MAZES.com and at www.GodLovesEveryone.org. You can reach John at Webmaster (at) Mazes.com.

Fine Print: If you print and duplicate these magic squares for classroom use or other multiple copy use, please send a payment of $(however much you think this is worth) to the author. John puts a GREAT DEAL of time into creating and posting materials to the internet for you to use (and enjoy). Your donations will help pay bills and keep new materials coming your way.

Send your donations to:

John Knoderer
www.MAZES.com
P O Box 235
Sulphur Springs, AR 72768 USA

www.MAZES.com
www.GodLovesEveryone.org
www.DriverExam.org

E-mail the webmaster: webmaster (at) mazes.com

The contents of this page are copyright 2005 by the author. However, we recognize that teachers may wish to download and use our materials with their students. We give that permission, as long as the teacher sends what they believe to be a fair donation to the author each time the material is used.

 We also have other
Amazing Message
stores.

Click each image to see
many amazing choices


Amazing Teacher


Amazing Student


Amazing Student


Amazing Reader


Amazing Artist