Books about
Magic Squares
at Amazon.Canada

Amazing Math Whiz
products available:

Buttons, Magnets,
t-shirts, Tote bags,
Teddy bears, & more
Books about Magic Squares at Amazon.com

Be sure to visit the
Magic Squares Main Menu
for other topics including Irregular Squares, Algebraic Squares and more.

Other 4N+0 Magic Square Sizes:
Detailed Directions for: 4x4 * 8x8 * 12x12 *
and many more examples
* 16 * 20 * 24 * 28 * 32 * 36 * 40 * 44 * 48 * 52 * 56 *
* 60 * 64 * 68 * 72 * 76 * 80 * 84 * 88 * 92 * 96 *

A 92x92 Magic Square

Scroll down to see a magic square
in which all rows, columns, and both diagonals
add up to the same magic sum (389390)

A Magic Square is a square of numbers in which every row, every column, and both diagonals add up to the same number. This number is often called the magic sum. The 92 by 92 magic square shown below has a magic sum equal to 389390.
Though magic squares can be made with non-consecutive and non-regular sequences, they are usually seen made up of consecutive numbers, possibly because it is harder to be consecutive.

The method described below can be used to create all 4N+0 (multiple-of-four) magic squares. This is just one method for creating magic squares, there are many other methods, and many-many-many magic squares to be found.

Read more about Magic Squares
If you'd like to read more about magic squares, click one of these links to look for books about Magic Squares at Amazon.com, at Amazon.canada, and at Amazon.co.UK.

Books about
Magic Squares
at Amazon.co.UK

Support Our Site
by purchasing our
Amazing Math Whiz
products

and other
Amazing Messages

How to Create a 92x92 Magic Square
with a Magic Sum of 389390

The method described on this page can be used to create 4x4, 8x8, 12x12, 16x16 and larger 4N+0 magic squares

Steps:

Draw a 92x92 blank grid and color in the two main diagonals.
Also, color in the two main diagonals of each 4x4 box within this 92x92 square.
Starting in the top left corner, moving left to right through the rows, count the squares, 1, 2, 3, 4, but only write down the numbers you say when you get to one of the colored in squares. If you do this properly, you will write 1 in the top left corner and write 8464 in the bottom right corner.
Next, do the same thing, starting in the bottom right corner, moving right-to-left upward through the rows, again count from 1 to 8464, but this time, only write down the numbers in the non-shaded squares.

Step One: Draw a 92x92 blank grid and
shade in the two main diagonals

You don't necessarily have to shade in the squares. You could simply draw a light line that passes through these squares. You only need to be able to tell the difference between squares that are on these 4x4 diagonals and those that are not.

Step Two: Shade in all the 4x4 diagonals

If you are making a square larger than 4x4, the entire square can be visualized as a collection of 4x4 squares. Shade in the main diagonals of each 4x4 square within the big square.

If you do this correctly, by the time you are done, you will have shaded in exactly half the squares in your overall grid. If you had simply drawn diagonal lines through those squares, you would see a series of X's.

Step Three: Count the squares
(writing only on the shaded squares)

This is fairly straightforward. Starting in the top left corner, and moving left-to-right through each row, count the squares, but only write down the numbers in the shaded squares, but remember to count all the blank squares. In the first four spaces, you would write down 1, count 2 and 3, and write down 4. Continue until you have written down the last number (8464).

Step Four: Count the squares again, counting backward,
writing into the blank squares

This time, you can either

Start counting backward, starting with 8464 (which you would not write down) and count downward, writing down the number whenever you come to a blank square. The last two numbers you write down would be 3 and 2 just before you get to the 8464 which you wrote down in Step Three.
Or, if you prefer counting upward, start with 1 in the bottom right corner and move right-to-left through each row until you get to the top left corner. Working this way, you will skip 1 (because 8464 is already written in that square), write down 2 and 3, then skip 4, etc.

We have many
Amazing Message
stores.

Click each image to see
other amazing product choices

(each product imprinted
with an actual
solvable maze puzzle

Amazing Teacher

Amazing Student

Amazing Reader

Amazing Artist

See our choices @
www.mazes.com/cp

Please
Support Our Site

buy
Amazing Math Whiz
products from
our online store

Many other
Amazing Messages
are available

Please visit
www.MAZES.com/cp/
for details

A 92-by-92 Magic Square

(Magic Sum = 389390)

1	8463	8462	4	5	8459	8458	8	9	8455	8454	12	13	8451	8450	16	17	8447	8446	20	21	8443	8442	24	25	8439	8438	28	29	8435	8434	32	33	8431	8430	36	37	8427	8426	40	41	8423	8422	44	45	8419	8418	48	49	8415	8414	52	53	8411	8410	56	57	8407	8406	60	61	8403	8402	64	65	8399	8398	68	69	8395	8394	72	73	8391	8390	76	77	8387	8386	80	81	8383	8382	84	85	8379	8378	88	89	8375	8374	92
8372	94	95	8369	8368	98	99	8365	8364	102	103	8361	8360	106	107	8357	8356	110	111	8353	8352	114	115	8349	8348	118	119	8345	8344	122	123	8341	8340	126	127	8337	8336	130	131	8333	8332	134	135	8329	8328	138	139	8325	8324	142	143	8321	8320	146	147	8317	8316	150	151	8313	8312	154	155	8309	8308	158	159	8305	8304	162	163	8301	8300	166	167	8297	8296	170	171	8293	8292	174	175	8289	8288	178	179	8285	8284	182	183	8281
8280	186	187	8277	8276	190	191	8273	8272	194	195	8269	8268	198	199	8265	8264	202	203	8261	8260	206	207	8257	8256	210	211	8253	8252	214	215	8249	8248	218	219	8245	8244	222	223	8241	8240	226	227	8237	8236	230	231	8233	8232	234	235	8229	8228	238	239	8225	8224	242	243	8221	8220	246	247	8217	8216	250	251	8213	8212	254	255	8209	8208	258	259	8205	8204	262	263	8201	8200	266	267	8197	8196	270	271	8193	8192	274	275	8189
277	8187	8186	280	281	8183	8182	284	285	8179	8178	288	289	8175	8174	292	293	8171	8170	296	297	8167	8166	300	301	8163	8162	304	305	8159	8158	308	309	8155	8154	312	313	8151	8150	316	317	8147	8146	320	321	8143	8142	324	325	8139	8138	328	329	8135	8134	332	333	8131	8130	336	337	8127	8126	340	341	8123	8122	344	345	8119	8118	348	349	8115	8114	352	353	8111	8110	356	357	8107	8106	360	361	8103	8102	364	365	8099	8098	368
369	8095	8094	372	373	8091	8090	376	377	8087	8086	380	381	8083	8082	384	385	8079	8078	388	389	8075	8074	392	393	8071	8070	396	397	8067	8066	400	401	8063	8062	404	405	8059	8058	408	409	8055	8054	412	413	8051	8050	416	417	8047	8046	420	421	8043	8042	424	425	8039	8038	428	429	8035	8034	432	433	8031	8030	436	437	8027	8026	440	441	8023	8022	444	445	8019	8018	448	449	8015	8014	452	453	8011	8010	456	457	8007	8006	460
8004	462	463	8001	8000	466	467	7997	7996	470	471	7993	7992	474	475	7989	7988	478	479	7985	7984	482	483	7981	7980	486	487	7977	7976	490	491	7973	7972	494	495	7969	7968	498	499	7965	7964	502	503	7961	7960	506	507	7957	7956	510	511	7953	7952	514	515	7949	7948	518	519	7945	7944	522	523	7941	7940	526	527	7937	7936	530	531	7933	7932	534	535	7929	7928	538	539	7925	7924	542	543	7921	7920	546	547	7917	7916	550	551	7913
7912	554	555	7909	7908	558	559	7905	7904	562	563	7901	7900	566	567	7897	7896	570	571	7893	7892	574	575	7889	7888	578	579	7885	7884	582	583	7881	7880	586	587	7877	7876	590	591	7873	7872	594	595	7869	7868	598	599	7865	7864	602	603	7861	7860	606	607	7857	7856	610	611	7853	7852	614	615	7849	7848	618	619	7845	7844	622	623	7841	7840	626	627	7837	7836	630	631	7833	7832	634	635	7829	7828	638	639	7825	7824	642	643	7821
645	7819	7818	648	649	7815	7814	652	653	7811	7810	656	657	7807	7806	660	661	7803	7802	664	665	7799	7798	668	669	7795	7794	672	673	7791	7790	676	677	7787	7786	680	681	7783	7782	684	685	7779	7778	688	689	7775	7774	692	693	7771	7770	696	697	7767	7766	700	701	7763	7762	704	705	7759	7758	708	709	7755	7754	712	713	7751	7750	716	717	7747	7746	720	721	7743	7742	724	725	7739	7738	728	729	7735	7734	732	733	7731	7730	736
737	7727	7726	740	741	7723	7722	744	745	7719	7718	748	749	7715	7714	752	753	7711	7710	756	757	7707	7706	760	761	7703	7702	764	765	7699	7698	768	769	7695	7694	772	773	7691	7690	776	777	7687	7686	780	781	7683	7682	784	785	7679	7678	788	789	7675	7674	792	793	7671	7670	796	797	7667	7666	800	801	7663	7662	804	805	7659	7658	808	809	7655	7654	812	813	7651	7650	816	817	7647	7646	820	821	7643	7642	824	825	7639	7638	828
7636	830	831	7633	7632	834	835	7629	7628	838	839	7625	7624	842	843	7621	7620	846	847	7617	7616	850	851	7613	7612	854	855	7609	7608	858	859	7605	7604	862	863	7601	7600	866	867	7597	7596	870	871	7593	7592	874	875	7589	7588	878	879	7585	7584	882	883	7581	7580	886	887	7577	7576	890	891	7573	7572	894	895	7569	7568	898	899	7565	7564	902	903	7561	7560	906	907	7557	7556	910	911	7553	7552	914	915	7549	7548	918	919	7545
7544	922	923	7541	7540	926	927	7537	7536	930	931	7533	7532	934	935	7529	7528	938	939	7525	7524	942	943	7521	7520	946	947	7517	7516	950	951	7513	7512	954	955	7509	7508	958	959	7505	7504	962	963	7501	7500	966	967	7497	7496	970	971	7493	7492	974	975	7489	7488	978	979	7485	7484	982	983	7481	7480	986	987	7477	7476	990	991	7473	7472	994	995	7469	7468	998	999	7465	7464	1002	1003	7461	7460	1006	1007	7457	7456	1010	1011	7453
1013	7451	7450	1016	1017	7447	7446	1020	1021	7443	7442	1024	1025	7439	7438	1028	1029	7435	7434	1032	1033	7431	7430	1036	1037	7427	7426	1040	1041	7423	7422	1044	1045	7419	7418	1048	1049	7415	7414	1052	1053	7411	7410	1056	1057	7407	7406	1060	1061	7403	7402	1064	1065	7399	7398	1068	1069	7395	7394	1072	1073	7391	7390	1076	1077	7387	7386	1080	1081	7383	7382	1084	1085	7379	7378	1088	1089	7375	7374	1092	1093	7371	7370	1096	1097	7367	7366	1100	1101	7363	7362	1104
1105	7359	7358	1108	1109	7355	7354	1112	1113	7351	7350	1116	1117	7347	7346	1120	1121	7343	7342	1124	1125	7339	7338	1128	1129	7335	7334	1132	1133	7331	7330	1136	1137	7327	7326	1140	1141	7323	7322	1144	1145	7319	7318	1148	1149	7315	7314	1152	1153	7311	7310	1156	1157	7307	7306	1160	1161	7303	7302	1164	1165	7299	7298	1168	1169	7295	7294	1172	1173	7291	7290	1176	1177	7287	7286	1180	1181	7283	7282	1184	1185	7279	7278	1188	1189	7275	7274	1192	1193	7271	7270	1196
7268	1198	1199	7265	7264	1202	1203	7261	7260	1206	1207	7257	7256	1210	1211	7253	7252	1214	1215	7249	7248	1218	1219	7245	7244	1222	1223	7241	7240	1226	1227	7237	7236	1230	1231	7233	7232	1234	1235	7229	7228	1238	1239	7225	7224	1242	1243	7221	7220	1246	1247	7217	7216	1250	1251	7213	7212	1254	1255	7209	7208	1258	1259	7205	7204	1262	1263	7201	7200	1266	1267	7197	7196	1270	1271	7193	7192	1274	1275	7189	7188	1278	1279	7185	7184	1282	1283	7181	7180	1286	1287	7177
7176	1290	1291	7173	7172	1294	1295	7169	7168	1298	1299	7165	7164	1302	1303	7161	7160	1306	1307	7157	7156	1310	1311	7153	7152	1314	1315	7149	7148	1318	1319	7145	7144	1322	1323	7141	7140	1326	1327	7137	7136	1330	1331	7133	7132	1334	1335	7129	7128	1338	1339	7125	7124	1342	1343	7121	7120	1346	1347	7117	7116	1350	1351	7113	7112	1354	1355	7109	7108	1358	1359	7105	7104	1362	1363	7101	7100	1366	1367	7097	7096	1370	1371	7093	7092	1374	1375	7089	7088	1378	1379	7085
1381	7083	7082	1384	1385	7079	7078	1388	1389	7075	7074	1392	1393	7071	7070	1396	1397	7067	7066	1400	1401	7063	7062	1404	1405	7059	7058	1408	1409	7055	7054	1412	1413	7051	7050	1416	1417	7047	7046	1420	1421	7043	7042	1424	1425	7039	7038	1428	1429	7035	7034	1432	1433	7031	7030	1436	1437	7027	7026	1440	1441	7023	7022	1444	1445	7019	7018	1448	1449	7015	7014	1452	1453	7011	7010	1456	1457	7007	7006	1460	1461	7003	7002	1464	1465	6999	6998	1468	1469	6995	6994	1472
1473	6991	6990	1476	1477	6987	6986	1480	1481	6983	6982	1484	1485	6979	6978	1488	1489	6975	6974	1492	1493	6971	6970	1496	1497	6967	6966	1500	1501	6963	6962	1504	1505	6959	6958	1508	1509	6955	6954	1512	1513	6951	6950	1516	1517	6947	6946	1520	1521	6943	6942	1524	1525	6939	6938	1528	1529	6935	6934	1532	1533	6931	6930	1536	1537	6927	6926	1540	1541	6923	6922	1544	1545	6919	6918	1548	1549	6915	6914	1552	1553	6911	6910	1556	1557	6907	6906	1560	1561	6903	6902	1564
6900	1566	1567	6897	6896	1570	1571	6893	6892	1574	1575	6889	6888	1578	1579	6885	6884	1582	1583	6881	6880	1586	1587	6877	6876	1590	1591	6873	6872	1594	1595	6869	6868	1598	1599	6865	6864	1602	1603	6861	6860	1606	1607	6857	6856	1610	1611	6853	6852	1614	1615	6849	6848	1618	1619	6845	6844	1622	1623	6841	6840	1626	1627	6837	6836	1630	1631	6833	6832	1634	1635	6829	6828	1638	1639	6825	6824	1642	1643	6821	6820	1646	1647	6817	6816	1650	1651	6813	6812	1654	1655	6809
6808	1658	1659	6805	6804	1662	1663	6801	6800	1666	1667	6797	6796	1670	1671	6793	6792	1674	1675	6789	6788	1678	1679	6785	6784	1682	1683	6781	6780	1686	1687	6777	6776	1690	1691	6773	6772	1694	1695	6769	6768	1698	1699	6765	6764	1702	1703	6761	6760	1706	1707	6757	6756	1710	1711	6753	6752	1714	1715	6749	6748	1718	1719	6745	6744	1722	1723	6741	6740	1726	1727	6737	6736	1730	1731	6733	6732	1734	1735	6729	6728	1738	1739	6725	6724	1742	1743	6721	6720	1746	1747	6717
1749	6715	6714	1752	1753	6711	6710	1756	1757	6707	6706	1760	1761	6703	6702	1764	1765	6699	6698	1768	1769	6695	6694	1772	1773	6691	6690	1776	1777	6687	6686	1780	1781	6683	6682	1784	1785	6679	6678	1788	1789	6675	6674	1792	1793	6671	6670	1796	1797	6667	6666	1800	1801	6663	6662	1804	1805	6659	6658	1808	1809	6655	6654	1812	1813	6651	6650	1816	1817	6647	6646	1820	1821	6643	6642	1824	1825	6639	6638	1828	1829	6635	6634	1832	1833	6631	6630	1836	1837	6627	6626	1840
1841	6623	6622	1844	1845	6619	6618	1848	1849	6615	6614	1852	1853	6611	6610	1856	1857	6607	6606	1860	1861	6603	6602	1864	1865	6599	6598	1868	1869	6595	6594	1872	1873	6591	6590	1876	1877	6587	6586	1880	1881	6583	6582	1884	1885	6579	6578	1888	1889	6575	6574	1892	1893	6571	6570	1896	1897	6567	6566	1900	1901	6563	6562	1904	1905	6559	6558	1908	1909	6555	6554	1912	1913	6551	6550	1916	1917	6547	6546	1920	1921	6543	6542	1924	1925	6539	6538	1928	1929	6535	6534	1932
6532	1934	1935	6529	6528	1938	1939	6525	6524	1942	1943	6521	6520	1946	1947	6517	6516	1950	1951	6513	6512	1954	1955	6509	6508	1958	1959	6505	6504	1962	1963	6501	6500	1966	1967	6497	6496	1970	1971	6493	6492	1974	1975	6489	6488	1978	1979	6485	6484	1982	1983	6481	6480	1986	1987	6477	6476	1990	1991	6473	6472	1994	1995	6469	6468	1998	1999	6465	6464	2002	2003	6461	6460	2006	2007	6457	6456	2010	2011	6453	6452	2014	2015	6449	6448	2018	2019	6445	6444	2022	2023	6441
6440	2026	2027	6437	6436	2030	2031	6433	6432	2034	2035	6429	6428	2038	2039	6425	6424	2042	2043	6421	6420	2046	2047	6417	6416	2050	2051	6413	6412	2054	2055	6409	6408	2058	2059	6405	6404	2062	2063	6401	6400	2066	2067	6397	6396	2070	2071	6393	6392	2074	2075	6389	6388	2078	2079	6385	6384	2082	2083	6381	6380	2086	2087	6377	6376	2090	2091	6373	6372	2094	2095	6369	6368	2098	2099	6365	6364	2102	2103	6361	6360	2106	2107	6357	6356	2110	2111	6353	6352	2114	2115	6349
2117	6347	6346	2120	2121	6343	6342	2124	2125	6339	6338	2128	2129	6335	6334	2132	2133	6331	6330	2136	2137	6327	6326	2140	2141	6323	6322	2144	2145	6319	6318	2148	2149	6315	6314	2152	2153	6311	6310	2156	2157	6307	6306	2160	2161	6303	6302	2164	2165	6299	6298	2168	2169	6295	6294	2172	2173	6291	6290	2176	2177	6287	6286	2180	2181	6283	6282	2184	2185	6279	6278	2188	2189	6275	6274	2192	2193	6271	6270	2196	2197	6267	6266	2200	2201	6263	6262	2204	2205	6259	6258	2208
2209	6255	6254	2212	2213	6251	6250	2216	2217	6247	6246	2220	2221	6243	6242	2224	2225	6239	6238	2228	2229	6235	6234	2232	2233	6231	6230	2236	2237	6227	6226	2240	2241	6223	6222	2244	2245	6219	6218	2248	2249	6215	6214	2252	2253	6211	6210	2256	2257	6207	6206	2260	2261	6203	6202	2264	2265	6199	6198	2268	2269	6195	6194	2272	2273	6191	6190	2276	2277	6187	6186	2280	2281	6183	6182	2284	2285	6179	6178	2288	2289	6175	6174	2292	2293	6171	6170	2296	2297	6167	6166	2300
6164	2302	2303	6161	6160	2306	2307	6157	6156	2310	2311	6153	6152	2314	2315	6149	6148	2318	2319	6145	6144	2322	2323	6141	6140	2326	2327	6137	6136	2330	2331	6133	6132	2334	2335	6129	6128	2338	2339	6125	6124	2342	2343	6121	6120	2346	2347	6117	6116	2350	2351	6113	6112	2354	2355	6109	6108	2358	2359	6105	6104	2362	2363	6101	6100	2366	2367	6097	6096	2370	2371	6093	6092	2374	2375	6089	6088	2378	2379	6085	6084	2382	2383	6081	6080	2386	2387	6077	6076	2390	2391	6073
6072	2394	2395	6069	6068	2398	2399	6065	6064	2402	2403	6061	6060	2406	2407	6057	6056	2410	2411	6053	6052	2414	2415	6049	6048	2418	2419	6045	6044	2422	2423	6041	6040	2426	2427	6037	6036	2430	2431	6033	6032	2434	2435	6029	6028	2438	2439	6025	6024	2442	2443	6021	6020	2446	2447	6017	6016	2450	2451	6013	6012	2454	2455	6009	6008	2458	2459	6005	6004	2462	2463	6001	6000	2466	2467	5997	5996	2470	2471	5993	5992	2474	2475	5989	5988	2478	2479	5985	5984	2482	2483	5981
2485	5979	5978	2488	2489	5975	5974	2492	2493	5971	5970	2496	2497	5967	5966	2500	2501	5963	5962	2504	2505	5959	5958	2508	2509	5955	5954	2512	2513	5951	5950	2516	2517	5947	5946	2520	2521	5943	5942	2524	2525	5939	5938	2528	2529	5935	5934	2532	2533	5931	5930	2536	2537	5927	5926	2540	2541	5923	5922	2544	2545	5919	5918	2548	2549	5915	5914	2552	2553	5911	5910	2556	2557	5907	5906	2560	2561	5903	5902	2564	2565	5899	5898	2568	2569	5895	5894	2572	2573	5891	5890	2576
2577	5887	5886	2580	2581	5883	5882	2584	2585	5879	5878	2588	2589	5875	5874	2592	2593	5871	5870	2596	2597	5867	5866	2600	2601	5863	5862	2604	2605	5859	5858	2608	2609	5855	5854	2612	2613	5851	5850	2616	2617	5847	5846	2620	2621	5843	5842	2624	2625	5839	5838	2628	2629	5835	5834	2632	2633	5831	5830	2636	2637	5827	5826	2640	2641	5823	5822	2644	2645	5819	5818	2648	2649	5815	5814	2652	2653	5811	5810	2656	2657	5807	5806	2660	2661	5803	5802	2664	2665	5799	5798	2668
5796	2670	2671	5793	5792	2674	2675	5789	5788	2678	2679	5785	5784	2682	2683	5781	5780	2686	2687	5777	5776	2690	2691	5773	5772	2694	2695	5769	5768	2698	2699	5765	5764	2702	2703	5761	5760	2706	2707	5757	5756	2710	2711	5753	5752	2714	2715	5749	5748	2718	2719	5745	5744	2722	2723	5741	5740	2726	2727	5737	5736	2730	2731	5733	5732	2734	2735	5729	5728	2738	2739	5725	5724	2742	2743	5721	5720	2746	2747	5717	5716	2750	2751	5713	5712	2754	2755	5709	5708	2758	2759	5705
5704	2762	2763	5701	5700	2766	2767	5697	5696	2770	2771	5693	5692	2774	2775	5689	5688	2778	2779	5685	5684	2782	2783	5681	5680	2786	2787	5677	5676	2790	2791	5673	5672	2794	2795	5669	5668	2798	2799	5665	5664	2802	2803	5661	5660	2806	2807	5657	5656	2810	2811	5653	5652	2814	2815	5649	5648	2818	2819	5645	5644	2822	2823	5641	5640	2826	2827	5637	5636	2830	2831	5633	5632	2834	2835	5629	5628	2838	2839	5625	5624	2842	2843	5621	5620	2846	2847	5617	5616	2850	2851	5613
2853	5611	5610	2856	2857	5607	5606	2860	2861	5603	5602	2864	2865	5599	5598	2868	2869	5595	5594	2872	2873	5591	5590	2876	2877	5587	5586	2880	2881	5583	5582	2884	2885	5579	5578	2888	2889	5575	5574	2892	2893	5571	5570	2896	2897	5567	5566	2900	2901	5563	5562	2904	2905	5559	5558	2908	2909	5555	5554	2912	2913	5551	5550	2916	2917	5547	5546	2920	2921	5543	5542	2924	2925	5539	5538	2928	2929	5535	5534	2932	2933	5531	5530	2936	2937	5527	5526	2940	2941	5523	5522	2944
2945	5519	5518	2948	2949	5515	5514	2952	2953	5511	5510	2956	2957	5507	5506	2960	2961	5503	5502	2964	2965	5499	5498	2968	2969	5495	5494	2972	2973	5491	5490	2976	2977	5487	5486	2980	2981	5483	5482	2984	2985	5479	5478	2988	2989	5475	5474	2992	2993	5471	5470	2996	2997	5467	5466	3000	3001	5463	5462	3004	3005	5459	5458	3008	3009	5455	5454	3012	3013	5451	5450	3016	3017	5447	5446	3020	3021	5443	5442	3024	3025	5439	5438	3028	3029	5435	5434	3032	3033	5431	5430	3036
5428	3038	3039	5425	5424	3042	3043	5421	5420	3046	3047	5417	5416	3050	3051	5413	5412	3054	3055	5409	5408	3058	3059	5405	5404	3062	3063	5401	5400	3066	3067	5397	5396	3070	3071	5393	5392	3074	3075	5389	5388	3078	3079	5385	5384	3082	3083	5381	5380	3086	3087	5377	5376	3090	3091	5373	5372	3094	3095	5369	5368	3098	3099	5365	5364	3102	3103	5361	5360	3106	3107	5357	5356	3110	3111	5353	5352	3114	3115	5349	5348	3118	3119	5345	5344	3122	3123	5341	5340	3126	3127	5337
5336	3130	3131	5333	5332	3134	3135	5329	5328	3138	3139	5325	5324	3142	3143	5321	5320	3146	3147	5317	5316	3150	3151	5313	5312	3154	3155	5309	5308	3158	3159	5305	5304	3162	3163	5301	5300	3166	3167	5297	5296	3170	3171	5293	5292	3174	3175	5289	5288	3178	3179	5285	5284	3182	3183	5281	5280	3186	3187	5277	5276	3190	3191	5273	5272	3194	3195	5269	5268	3198	3199	5265	5264	3202	3203	5261	5260	3206	3207	5257	5256	3210	3211	5253	5252	3214	3215	5249	5248	3218	3219	5245
3221	5243	5242	3224	3225	5239	5238	3228	3229	5235	5234	3232	3233	5231	5230	3236	3237	5227	5226	3240	3241	5223	5222	3244	3245	5219	5218	3248	3249	5215	5214	3252	3253	5211	5210	3256	3257	5207	5206	3260	3261	5203	5202	3264	3265	5199	5198	3268	3269	5195	5194	3272	3273	5191	5190	3276	3277	5187	5186	3280	3281	5183	5182	3284	3285	5179	5178	3288	3289	5175	5174	3292	3293	5171	5170	3296	3297	5167	5166	3300	3301	5163	5162	3304	3305	5159	5158	3308	3309	5155	5154	3312
3313	5151	5150	3316	3317	5147	5146	3320	3321	5143	5142	3324	3325	5139	5138	3328	3329	5135	5134	3332	3333	5131	5130	3336	3337	5127	5126	3340	3341	5123	5122	3344	3345	5119	5118	3348	3349	5115	5114	3352	3353	5111	5110	3356	3357	5107	5106	3360	3361	5103	5102	3364	3365	5099	5098	3368	3369	5095	5094	3372	3373	5091	5090	3376	3377	5087	5086	3380	3381	5083	5082	3384	3385	5079	5078	3388	3389	5075	5074	3392	3393	5071	5070	3396	3397	5067	5066	3400	3401	5063	5062	3404
5060	3406	3407	5057	5056	3410	3411	5053	5052	3414	3415	5049	5048	3418	3419	5045	5044	3422	3423	5041	5040	3426	3427	5037	5036	3430	3431	5033	5032	3434	3435	5029	5028	3438	3439	5025	5024	3442	3443	5021	5020	3446	3447	5017	5016	3450	3451	5013	5012	3454	3455	5009	5008	3458	3459	5005	5004	3462	3463	5001	5000	3466	3467	4997	4996	3470	3471	4993	4992	3474	3475	4989	4988	3478	3479	4985	4984	3482	3483	4981	4980	3486	3487	4977	4976	3490	3491	4973	4972	3494	3495	4969
4968	3498	3499	4965	4964	3502	3503	4961	4960	3506	3507	4957	4956	3510	3511	4953	4952	3514	3515	4949	4948	3518	3519	4945	4944	3522	3523	4941	4940	3526	3527	4937	4936	3530	3531	4933	4932	3534	3535	4929	4928	3538	3539	4925	4924	3542	3543	4921	4920	3546	3547	4917	4916	3550	3551	4913	4912	3554	3555	4909	4908	3558	3559	4905	4904	3562	3563	4901	4900	3566	3567	4897	4896	3570	3571	4893	4892	3574	3575	4889	4888	3578	3579	4885	4884	3582	3583	4881	4880	3586	3587	4877
3589	4875	4874	3592	3593	4871	4870	3596	3597	4867	4866	3600	3601	4863	4862	3604	3605	4859	4858	3608	3609	4855	4854	3612	3613	4851	4850	3616	3617	4847	4846	3620	3621	4843	4842	3624	3625	4839	4838	3628	3629	4835	4834	3632	3633	4831	4830	3636	3637	4827	4826	3640	3641	4823	4822	3644	3645	4819	4818	3648	3649	4815	4814	3652	3653	4811	4810	3656	3657	4807	4806	3660	3661	4803	4802	3664	3665	4799	4798	3668	3669	4795	4794	3672	3673	4791	4790	3676	3677	4787	4786	3680
3681	4783	4782	3684	3685	4779	4778	3688	3689	4775	4774	3692	3693	4771	4770	3696	3697	4767	4766	3700	3701	4763	4762	3704	3705	4759	4758	3708	3709	4755	4754	3712	3713	4751	4750	3716	3717	4747	4746	3720	3721	4743	4742	3724	3725	4739	4738	3728	3729	4735	4734	3732	3733	4731	4730	3736	3737	4727	4726	3740	3741	4723	4722	3744	3745	4719	4718	3748	3749	4715	4714	3752	3753	4711	4710	3756	3757	4707	4706	3760	3761	4703	4702	3764	3765	4699	4698	3768	3769	4695	4694	3772
4692	3774	3775	4689	4688	3778	3779	4685	4684	3782	3783	4681	4680	3786	3787	4677	4676	3790	3791	4673	4672	3794	3795	4669	4668	3798	3799	4665	4664	3802	3803	4661	4660	3806	3807	4657	4656	3810	3811	4653	4652	3814	3815	4649	4648	3818	3819	4645	4644	3822	3823	4641	4640	3826	3827	4637	4636	3830	3831	4633	4632	3834	3835	4629	4628	3838	3839	4625	4624	3842	3843	4621	4620	3846	3847	4617	4616	3850	3851	4613	4612	3854	3855	4609	4608	3858	3859	4605	4604	3862	3863	4601
4600	3866	3867	4597	4596	3870	3871	4593	4592	3874	3875	4589	4588	3878	3879	4585	4584	3882	3883	4581	4580	3886	3887	4577	4576	3890	3891	4573	4572	3894	3895	4569	4568	3898	3899	4565	4564	3902	3903	4561	4560	3906	3907	4557	4556	3910	3911	4553	4552	3914	3915	4549	4548	3918	3919	4545	4544	3922	3923	4541	4540	3926	3927	4537	4536	3930	3931	4533	4532	3934	3935	4529	4528	3938	3939	4525	4524	3942	3943	4521	4520	3946	3947	4517	4516	3950	3951	4513	4512	3954	3955	4509
3957	4507	4506	3960	3961	4503	4502	3964	3965	4499	4498	3968	3969	4495	4494	3972	3973	4491	4490	3976	3977	4487	4486	3980	3981	4483	4482	3984	3985	4479	4478	3988	3989	4475	4474	3992	3993	4471	4470	3996	3997	4467	4466	4000	4001	4463	4462	4004	4005	4459	4458	4008	4009	4455	4454	4012	4013	4451	4450	4016	4017	4447	4446	4020	4021	4443	4442	4024	4025	4439	4438	4028	4029	4435	4434	4032	4033	4431	4430	4036	4037	4427	4426	4040	4041	4423	4422	4044	4045	4419	4418	4048
4049	4415	4414	4052	4053	4411	4410	4056	4057	4407	4406	4060	4061	4403	4402	4064	4065	4399	4398	4068	4069	4395	4394	4072	4073	4391	4390	4076	4077	4387	4386	4080	4081	4383	4382	4084	4085	4379	4378	4088	4089	4375	4374	4092	4093	4371	4370	4096	4097	4367	4366	4100	4101	4363	4362	4104	4105	4359	4358	4108	4109	4355	4354	4112	4113	4351	4350	4116	4117	4347	4346	4120	4121	4343	4342	4124	4125	4339	4338	4128	4129	4335	4334	4132	4133	4331	4330	4136	4137	4327	4326	4140
4324	4142	4143	4321	4320	4146	4147	4317	4316	4150	4151	4313	4312	4154	4155	4309	4308	4158	4159	4305	4304	4162	4163	4301	4300	4166	4167	4297	4296	4170	4171	4293	4292	4174	4175	4289	4288	4178	4179	4285	4284	4182	4183	4281	4280	4186	4187	4277	4276	4190	4191	4273	4272	4194	4195	4269	4268	4198	4199	4265	4264	4202	4203	4261	4260	4206	4207	4257	4256	4210	4211	4253	4252	4214	4215	4249	4248	4218	4219	4245	4244	4222	4223	4241	4240	4226	4227	4237	4236	4230	4231	4233
4232	4234	4235	4229	4228	4238	4239	4225	4224	4242	4243	4221	4220	4246	4247	4217	4216	4250	4251	4213	4212	4254	4255	4209	4208	4258	4259	4205	4204	4262	4263	4201	4200	4266	4267	4197	4196	4270	4271	4193	4192	4274	4275	4189	4188	4278	4279	4185	4184	4282	4283	4181	4180	4286	4287	4177	4176	4290	4291	4173	4172	4294	4295	4169	4168	4298	4299	4165	4164	4302	4303	4161	4160	4306	4307	4157	4156	4310	4311	4153	4152	4314	4315	4149	4148	4318	4319	4145	4144	4322	4323	4141
4325	4139	4138	4328	4329	4135	4134	4332	4333	4131	4130	4336	4337	4127	4126	4340	4341	4123	4122	4344	4345	4119	4118	4348	4349	4115	4114	4352	4353	4111	4110	4356	4357	4107	4106	4360	4361	4103	4102	4364	4365	4099	4098	4368	4369	4095	4094	4372	4373	4091	4090	4376	4377	4087	4086	4380	4381	4083	4082	4384	4385	4079	4078	4388	4389	4075	4074	4392	4393	4071	4070	4396	4397	4067	4066	4400	4401	4063	4062	4404	4405	4059	4058	4408	4409	4055	4054	4412	4413	4051	4050	4416
4417	4047	4046	4420	4421	4043	4042	4424	4425	4039	4038	4428	4429	4035	4034	4432	4433	4031	4030	4436	4437	4027	4026	4440	4441	4023	4022	4444	4445	4019	4018	4448	4449	4015	4014	4452	4453	4011	4010	4456	4457	4007	4006	4460	4461	4003	4002	4464	4465	3999	3998	4468	4469	3995	3994	4472	4473	3991	3990	4476	4477	3987	3986	4480	4481	3983	3982	4484	4485	3979	3978	4488	4489	3975	3974	4492	4493	3971	3970	4496	4497	3967	3966	4500	4501	3963	3962	4504	4505	3959	3958	4508
3956	4510	4511	3953	3952	4514	4515	3949	3948	4518	4519	3945	3944	4522	4523	3941	3940	4526	4527	3937	3936	4530	4531	3933	3932	4534	4535	3929	3928	4538	4539	3925	3924	4542	4543	3921	3920	4546	4547	3917	3916	4550	4551	3913	3912	4554	4555	3909	3908	4558	4559	3905	3904	4562	4563	3901	3900	4566	4567	3897	3896	4570	4571	3893	3892	4574	4575	3889	3888	4578	4579	3885	3884	4582	4583	3881	3880	4586	4587	3877	3876	4590	4591	3873	3872	4594	4595	3869	3868	4598	4599	3865
3864	4602	4603	3861	3860	4606	4607	3857	3856	4610	4611	3853	3852	4614	4615	3849	3848	4618	4619	3845	3844	4622	4623	3841	3840	4626	4627	3837	3836	4630	4631	3833	3832	4634	4635	3829	3828	4638	4639	3825	3824	4642	4643	3821	3820	4646	4647	3817	3816	4650	4651	3813	3812	4654	4655	3809	3808	4658	4659	3805	3804	4662	4663	3801	3800	4666	4667	3797	3796	4670	4671	3793	3792	4674	4675	3789	3788	4678	4679	3785	3784	4682	4683	3781	3780	4686	4687	3777	3776	4690	4691	3773
4693	3771	3770	4696	4697	3767	3766	4700	4701	3763	3762	4704	4705	3759	3758	4708	4709	3755	3754	4712	4713	3751	3750	4716	4717	3747	3746	4720	4721	3743	3742	4724	4725	3739	3738	4728	4729	3735	3734	4732	4733	3731	3730	4736	4737	3727	3726	4740	4741	3723	3722	4744	4745	3719	3718	4748	4749	3715	3714	4752	4753	3711	3710	4756	4757	3707	3706	4760	4761	3703	3702	4764	4765	3699	3698	4768	4769	3695	3694	4772	4773	3691	3690	4776	4777	3687	3686	4780	4781	3683	3682	4784
4785	3679	3678	4788	4789	3675	3674	4792	4793	3671	3670	4796	4797	3667	3666	4800	4801	3663	3662	4804	4805	3659	3658	4808	4809	3655	3654	4812	4813	3651	3650	4816	4817	3647	3646	4820	4821	3643	3642	4824	4825	3639	3638	4828	4829	3635	3634	4832	4833	3631	3630	4836	4837	3627	3626	4840	4841	3623	3622	4844	4845	3619	3618	4848	4849	3615	3614	4852	4853	3611	3610	4856	4857	3607	3606	4860	4861	3603	3602	4864	4865	3599	3598	4868	4869	3595	3594	4872	4873	3591	3590	4876
3588	4878	4879	3585	3584	4882	4883	3581	3580	4886	4887	3577	3576	4890	4891	3573	3572	4894	4895	3569	3568	4898	4899	3565	3564	4902	4903	3561	3560	4906	4907	3557	3556	4910	4911	3553	3552	4914	4915	3549	3548	4918	4919	3545	3544	4922	4923	3541	3540	4926	4927	3537	3536	4930	4931	3533	3532	4934	4935	3529	3528	4938	4939	3525	3524	4942	4943	3521	3520	4946	4947	3517	3516	4950	4951	3513	3512	4954	4955	3509	3508	4958	4959	3505	3504	4962	4963	3501	3500	4966	4967	3497
3496	4970	4971	3493	3492	4974	4975	3489	3488	4978	4979	3485	3484	4982	4983	3481	3480	4986	4987	3477	3476	4990	4991	3473	3472	4994	4995	3469	3468	4998	4999	3465	3464	5002	5003	3461	3460	5006	5007	3457	3456	5010	5011	3453	3452	5014	5015	3449	3448	5018	5019	3445	3444	5022	5023	3441	3440	5026	5027	3437	3436	5030	5031	3433	3432	5034	5035	3429	3428	5038	5039	3425	3424	5042	5043	3421	3420	5046	5047	3417	3416	5050	5051	3413	3412	5054	5055	3409	3408	5058	5059	3405
5061	3403	3402	5064	5065	3399	3398	5068	5069	3395	3394	5072	5073	3391	3390	5076	5077	3387	3386	5080	5081	3383	3382	5084	5085	3379	3378	5088	5089	3375	3374	5092	5093	3371	3370	5096	5097	3367	3366	5100	5101	3363	3362	5104	5105	3359	3358	5108	5109	3355	3354	5112	5113	3351	3350	5116	5117	3347	3346	5120	5121	3343	3342	5124	5125	3339	3338	5128	5129	3335	3334	5132	5133	3331	3330	5136	5137	3327	3326	5140	5141	3323	3322	5144	5145	3319	3318	5148	5149	3315	3314	5152
5153	3311	3310	5156	5157	3307	3306	5160	5161	3303	3302	5164	5165	3299	3298	5168	5169	3295	3294	5172	5173	3291	3290	5176	5177	3287	3286	5180	5181	3283	3282	5184	5185	3279	3278	5188	5189	3275	3274	5192	5193	3271	3270	5196	5197	3267	3266	5200	5201	3263	3262	5204	5205	3259	3258	5208	5209	3255	3254	5212	5213	3251	3250	5216	5217	3247	3246	5220	5221	3243	3242	5224	5225	3239	3238	5228	5229	3235	3234	5232	5233	3231	3230	5236	5237	3227	3226	5240	5241	3223	3222	5244
3220	5246	5247	3217	3216	5250	5251	3213	3212	5254	5255	3209	3208	5258	5259	3205	3204	5262	5263	3201	3200	5266	5267	3197	3196	5270	5271	3193	3192	5274	5275	3189	3188	5278	5279	3185	3184	5282	5283	3181	3180	5286	5287	3177	3176	5290	5291	3173	3172	5294	5295	3169	3168	5298	5299	3165	3164	5302	5303	3161	3160	5306	5307	3157	3156	5310	5311	3153	3152	5314	5315	3149	3148	5318	5319	3145	3144	5322	5323	3141	3140	5326	5327	3137	3136	5330	5331	3133	3132	5334	5335	3129
3128	5338	5339	3125	3124	5342	5343	3121	3120	5346	5347	3117	3116	5350	5351	3113	3112	5354	5355	3109	3108	5358	5359	3105	3104	5362	5363	3101	3100	5366	5367	3097	3096	5370	5371	3093	3092	5374	5375	3089	3088	5378	5379	3085	3084	5382	5383	3081	3080	5386	5387	3077	3076	5390	5391	3073	3072	5394	5395	3069	3068	5398	5399	3065	3064	5402	5403	3061	3060	5406	5407	3057	3056	5410	5411	3053	3052	5414	5415	3049	3048	5418	5419	3045	3044	5422	5423	3041	3040	5426	5427	3037
5429	3035	3034	5432	5433	3031	3030	5436	5437	3027	3026	5440	5441	3023	3022	5444	5445	3019	3018	5448	5449	3015	3014	5452	5453	3011	3010	5456	5457	3007	3006	5460	5461	3003	3002	5464	5465	2999	2998	5468	5469	2995	2994	5472	5473	2991	2990	5476	5477	2987	2986	5480	5481	2983	2982	5484	5485	2979	2978	5488	5489	2975	2974	5492	5493	2971	2970	5496	5497	2967	2966	5500	5501	2963	2962	5504	5505	2959	2958	5508	5509	2955	2954	5512	5513	2951	2950	5516	5517	2947	2946	5520
5521	2943	2942	5524	5525	2939	2938	5528	5529	2935	2934	5532	5533	2931	2930	5536	5537	2927	2926	5540	5541	2923	2922	5544	5545	2919	2918	5548	5549	2915	2914	5552	5553	2911	2910	5556	5557	2907	2906	5560	5561	2903	2902	5564	5565	2899	2898	5568	5569	2895	2894	5572	5573	2891	2890	5576	5577	2887	2886	5580	5581	2883	2882	5584	5585	2879	2878	5588	5589	2875	2874	5592	5593	2871	2870	5596	5597	2867	2866	5600	5601	2863	2862	5604	5605	2859	2858	5608	5609	2855	2854	5612
2852	5614	5615	2849	2848	5618	5619	2845	2844	5622	5623	2841	2840	5626	5627	2837	2836	5630	5631	2833	2832	5634	5635	2829	2828	5638	5639	2825	2824	5642	5643	2821	2820	5646	5647	2817	2816	5650	5651	2813	2812	5654	5655	2809	2808	5658	5659	2805	2804	5662	5663	2801	2800	5666	5667	2797	2796	5670	5671	2793	2792	5674	5675	2789	2788	5678	5679	2785	2784	5682	5683	2781	2780	5686	5687	2777	2776	5690	5691	2773	2772	5694	5695	2769	2768	5698	5699	2765	2764	5702	5703	2761
2760	5706	5707	2757	2756	5710	5711	2753	2752	5714	5715	2749	2748	5718	5719	2745	2744	5722	5723	2741	2740	5726	5727	2737	2736	5730	5731	2733	2732	5734	5735	2729	2728	5738	5739	2725	2724	5742	5743	2721	2720	5746	5747	2717	2716	5750	5751	2713	2712	5754	5755	2709	2708	5758	5759	2705	2704	5762	5763	2701	2700	5766	5767	2697	2696	5770	5771	2693	2692	5774	5775	2689	2688	5778	5779	2685	2684	5782	5783	2681	2680	5786	5787	2677	2676	5790	5791	2673	2672	5794	5795	2669
5797	2667	2666	5800	5801	2663	2662	5804	5805	2659	2658	5808	5809	2655	2654	5812	5813	2651	2650	5816	5817	2647	2646	5820	5821	2643	2642	5824	5825	2639	2638	5828	5829	2635	2634	5832	5833	2631	2630	5836	5837	2627	2626	5840	5841	2623	2622	5844	5845	2619	2618	5848	5849	2615	2614	5852	5853	2611	2610	5856	5857	2607	2606	5860	5861	2603	2602	5864	5865	2599	2598	5868	5869	2595	2594	5872	5873	2591	2590	5876	5877	2587	2586	5880	5881	2583	2582	5884	5885	2579	2578	5888
5889	2575	2574	5892	5893	2571	2570	5896	5897	2567	2566	5900	5901	2563	2562	5904	5905	2559	2558	5908	5909	2555	2554	5912	5913	2551	2550	5916	5917	2547	2546	5920	5921	2543	2542	5924	5925	2539	2538	5928	5929	2535	2534	5932	5933	2531	2530	5936	5937	2527	2526	5940	5941	2523	2522	5944	5945	2519	2518	5948	5949	2515	2514	5952	5953	2511	2510	5956	5957	2507	2506	5960	5961	2503	2502	5964	5965	2499	2498	5968	5969	2495	2494	5972	5973	2491	2490	5976	5977	2487	2486	5980
2484	5982	5983	2481	2480	5986	5987	2477	2476	5990	5991	2473	2472	5994	5995	2469	2468	5998	5999	2465	2464	6002	6003	2461	2460	6006	6007	2457	2456	6010	6011	2453	2452	6014	6015	2449	2448	6018	6019	2445	2444	6022	6023	2441	2440	6026	6027	2437	2436	6030	6031	2433	2432	6034	6035	2429	2428	6038	6039	2425	2424	6042	6043	2421	2420	6046	6047	2417	2416	6050	6051	2413	2412	6054	6055	2409	2408	6058	6059	2405	2404	6062	6063	2401	2400	6066	6067	2397	2396	6070	6071	2393
2392	6074	6075	2389	2388	6078	6079	2385	2384	6082	6083	2381	2380	6086	6087	2377	2376	6090	6091	2373	2372	6094	6095	2369	2368	6098	6099	2365	2364	6102	6103	2361	2360	6106	6107	2357	2356	6110	6111	2353	2352	6114	6115	2349	2348	6118	6119	2345	2344	6122	6123	2341	2340	6126	6127	2337	2336	6130	6131	2333	2332	6134	6135	2329	2328	6138	6139	2325	2324	6142	6143	2321	2320	6146	6147	2317	2316	6150	6151	2313	2312	6154	6155	2309	2308	6158	6159	2305	2304	6162	6163	2301
6165	2299	2298	6168	6169	2295	2294	6172	6173	2291	2290	6176	6177	2287	2286	6180	6181	2283	2282	6184	6185	2279	2278	6188	6189	2275	2274	6192	6193	2271	2270	6196	6197	2267	2266	6200	6201	2263	2262	6204	6205	2259	2258	6208	6209	2255	2254	6212	6213	2251	2250	6216	6217	2247	2246	6220	6221	2243	2242	6224	6225	2239	2238	6228	6229	2235	2234	6232	6233	2231	2230	6236	6237	2227	2226	6240	6241	2223	2222	6244	6245	2219	2218	6248	6249	2215	2214	6252	6253	2211	2210	6256
6257	2207	2206	6260	6261	2203	2202	6264	6265	2199	2198	6268	6269	2195	2194	6272	6273	2191	2190	6276	6277	2187	2186	6280	6281	2183	2182	6284	6285	2179	2178	6288	6289	2175	2174	6292	6293	2171	2170	6296	6297	2167	2166	6300	6301	2163	2162	6304	6305	2159	2158	6308	6309	2155	2154	6312	6313	2151	2150	6316	6317	2147	2146	6320	6321	2143	2142	6324	6325	2139	2138	6328	6329	2135	2134	6332	6333	2131	2130	6336	6337	2127	2126	6340	6341	2123	2122	6344	6345	2119	2118	6348
2116	6350	6351	2113	2112	6354	6355	2109	2108	6358	6359	2105	2104	6362	6363	2101	2100	6366	6367	2097	2096	6370	6371	2093	2092	6374	6375	2089	2088	6378	6379	2085	2084	6382	6383	2081	2080	6386	6387	2077	2076	6390	6391	2073	2072	6394	6395	2069	2068	6398	6399	2065	2064	6402	6403	2061	2060	6406	6407	2057	2056	6410	6411	2053	2052	6414	6415	2049	2048	6418	6419	2045	2044	6422	6423	2041	2040	6426	6427	2037	2036	6430	6431	2033	2032	6434	6435	2029	2028	6438	6439	2025
2024	6442	6443	2021	2020	6446	6447	2017	2016	6450	6451	2013	2012	6454	6455	2009	2008	6458	6459	2005	2004	6462	6463	2001	2000	6466	6467	1997	1996	6470	6471	1993	1992	6474	6475	1989	1988	6478	6479	1985	1984	6482	6483	1981	1980	6486	6487	1977	1976	6490	6491	1973	1972	6494	6495	1969	1968	6498	6499	1965	1964	6502	6503	1961	1960	6506	6507	1957	1956	6510	6511	1953	1952	6514	6515	1949	1948	6518	6519	1945	1944	6522	6523	1941	1940	6526	6527	1937	1936	6530	6531	1933
6533	1931	1930	6536	6537	1927	1926	6540	6541	1923	1922	6544	6545	1919	1918	6548	6549	1915	1914	6552	6553	1911	1910	6556	6557	1907	1906	6560	6561	1903	1902	6564	6565	1899	1898	6568	6569	1895	1894	6572	6573	1891	1890	6576	6577	1887	1886	6580	6581	1883	1882	6584	6585	1879	1878	6588	6589	1875	1874	6592	6593	1871	1870	6596	6597	1867	1866	6600	6601	1863	1862	6604	6605	1859	1858	6608	6609	1855	1854	6612	6613	1851	1850	6616	6617	1847	1846	6620	6621	1843	1842	6624
6625	1839	1838	6628	6629	1835	1834	6632	6633	1831	1830	6636	6637	1827	1826	6640	6641	1823	1822	6644	6645	1819	1818	6648	6649	1815	1814	6652	6653	1811	1810	6656	6657	1807	1806	6660	6661	1803	1802	6664	6665	1799	1798	6668	6669	1795	1794	6672	6673	1791	1790	6676	6677	1787	1786	6680	6681	1783	1782	6684	6685	1779	1778	6688	6689	1775	1774	6692	6693	1771	1770	6696	6697	1767	1766	6700	6701	1763	1762	6704	6705	1759	1758	6708	6709	1755	1754	6712	6713	1751	1750	6716
1748	6718	6719	1745	1744	6722	6723	1741	1740	6726	6727	1737	1736	6730	6731	1733	1732	6734	6735	1729	1728	6738	6739	1725	1724	6742	6743	1721	1720	6746	6747	1717	1716	6750	6751	1713	1712	6754	6755	1709	1708	6758	6759	1705	1704	6762	6763	1701	1700	6766	6767	1697	1696	6770	6771	1693	1692	6774	6775	1689	1688	6778	6779	1685	1684	6782	6783	1681	1680	6786	6787	1677	1676	6790	6791	1673	1672	6794	6795	1669	1668	6798	6799	1665	1664	6802	6803	1661	1660	6806	6807	1657
1656	6810	6811	1653	1652	6814	6815	1649	1648	6818	6819	1645	1644	6822	6823	1641	1640	6826	6827	1637	1636	6830	6831	1633	1632	6834	6835	1629	1628	6838	6839	1625	1624	6842	6843	1621	1620	6846	6847	1617	1616	6850	6851	1613	1612	6854	6855	1609	1608	6858	6859	1605	1604	6862	6863	1601	1600	6866	6867	1597	1596	6870	6871	1593	1592	6874	6875	1589	1588	6878	6879	1585	1584	6882	6883	1581	1580	6886	6887	1577	1576	6890	6891	1573	1572	6894	6895	1569	1568	6898	6899	1565
6901	1563	1562	6904	6905	1559	1558	6908	6909	1555	1554	6912	6913	1551	1550	6916	6917	1547	1546	6920	6921	1543	1542	6924	6925	1539	1538	6928	6929	1535	1534	6932	6933	1531	1530	6936	6937	1527	1526	6940	6941	1523	1522	6944	6945	1519	1518	6948	6949	1515	1514	6952	6953	1511	1510	6956	6957	1507	1506	6960	6961	1503	1502	6964	6965	1499	1498	6968	6969	1495	1494	6972	6973	1491	1490	6976	6977	1487	1486	6980	6981	1483	1482	6984	6985	1479	1478	6988	6989	1475	1474	6992
6993	1471	1470	6996	6997	1467	1466	7000	7001	1463	1462	7004	7005	1459	1458	7008	7009	1455	1454	7012	7013	1451	1450	7016	7017	1447	1446	7020	7021	1443	1442	7024	7025	1439	1438	7028	7029	1435	1434	7032	7033	1431	1430	7036	7037	1427	1426	7040	7041	1423	1422	7044	7045	1419	1418	7048	7049	1415	1414	7052	7053	1411	1410	7056	7057	1407	1406	7060	7061	1403	1402	7064	7065	1399	1398	7068	7069	1395	1394	7072	7073	1391	1390	7076	7077	1387	1386	7080	7081	1383	1382	7084
1380	7086	7087	1377	1376	7090	7091	1373	1372	7094	7095	1369	1368	7098	7099	1365	1364	7102	7103	1361	1360	7106	7107	1357	1356	7110	7111	1353	1352	7114	7115	1349	1348	7118	7119	1345	1344	7122	7123	1341	1340	7126	7127	1337	1336	7130	7131	1333	1332	7134	7135	1329	1328	7138	7139	1325	1324	7142	7143	1321	1320	7146	7147	1317	1316	7150	7151	1313	1312	7154	7155	1309	1308	7158	7159	1305	1304	7162	7163	1301	1300	7166	7167	1297	1296	7170	7171	1293	1292	7174	7175	1289
1288	7178	7179	1285	1284	7182	7183	1281	1280	7186	7187	1277	1276	7190	7191	1273	1272	7194	7195	1269	1268	7198	7199	1265	1264	7202	7203	1261	1260	7206	7207	1257	1256	7210	7211	1253	1252	7214	7215	1249	1248	7218	7219	1245	1244	7222	7223	1241	1240	7226	7227	1237	1236	7230	7231	1233	1232	7234	7235	1229	1228	7238	7239	1225	1224	7242	7243	1221	1220	7246	7247	1217	1216	7250	7251	1213	1212	7254	7255	1209	1208	7258	7259	1205	1204	7262	7263	1201	1200	7266	7267	1197
7269	1195	1194	7272	7273	1191	1190	7276	7277	1187	1186	7280	7281	1183	1182	7284	7285	1179	1178	7288	7289	1175	1174	7292	7293	1171	1170	7296	7297	1167	1166	7300	7301	1163	1162	7304	7305	1159	1158	7308	7309	1155	1154	7312	7313	1151	1150	7316	7317	1147	1146	7320	7321	1143	1142	7324	7325	1139	1138	7328	7329	1135	1134	7332	7333	1131	1130	7336	7337	1127	1126	7340	7341	1123	1122	7344	7345	1119	1118	7348	7349	1115	1114	7352	7353	1111	1110	7356	7357	1107	1106	7360
7361	1103	1102	7364	7365	1099	1098	7368	7369	1095	1094	7372	7373	1091	1090	7376	7377	1087	1086	7380	7381	1083	1082	7384	7385	1079	1078	7388	7389	1075	1074	7392	7393	1071	1070	7396	7397	1067	1066	7400	7401	1063	1062	7404	7405	1059	1058	7408	7409	1055	1054	7412	7413	1051	1050	7416	7417	1047	1046	7420	7421	1043	1042	7424	7425	1039	1038	7428	7429	1035	1034	7432	7433	1031	1030	7436	7437	1027	1026	7440	7441	1023	1022	7444	7445	1019	1018	7448	7449	1015	1014	7452
1012	7454	7455	1009	1008	7458	7459	1005	1004	7462	7463	1001	1000	7466	7467	997	996	7470	7471	993	992	7474	7475	989	988	7478	7479	985	984	7482	7483	981	980	7486	7487	977	976	7490	7491	973	972	7494	7495	969	968	7498	7499	965	964	7502	7503	961	960	7506	7507	957	956	7510	7511	953	952	7514	7515	949	948	7518	7519	945	944	7522	7523	941	940	7526	7527	937	936	7530	7531	933	932	7534	7535	929	928	7538	7539	925	924	7542	7543	921
920	7546	7547	917	916	7550	7551	913	912	7554	7555	909	908	7558	7559	905	904	7562	7563	901	900	7566	7567	897	896	7570	7571	893	892	7574	7575	889	888	7578	7579	885	884	7582	7583	881	880	7586	7587	877	876	7590	7591	873	872	7594	7595	869	868	7598	7599	865	864	7602	7603	861	860	7606	7607	857	856	7610	7611	853	852	7614	7615	849	848	7618	7619	845	844	7622	7623	841	840	7626	7627	837	836	7630	7631	833	832	7634	7635	829
7637	827	826	7640	7641	823	822	7644	7645	819	818	7648	7649	815	814	7652	7653	811	810	7656	7657	807	806	7660	7661	803	802	7664	7665	799	798	7668	7669	795	794	7672	7673	791	790	7676	7677	787	786	7680	7681	783	782	7684	7685	779	778	7688	7689	775	774	7692	7693	771	770	7696	7697	767	766	7700	7701	763	762	7704	7705	759	758	7708	7709	755	754	7712	7713	751	750	7716	7717	747	746	7720	7721	743	742	7724	7725	739	738	7728
7729	735	734	7732	7733	731	730	7736	7737	727	726	7740	7741	723	722	7744	7745	719	718	7748	7749	715	714	7752	7753	711	710	7756	7757	707	706	7760	7761	703	702	7764	7765	699	698	7768	7769	695	694	7772	7773	691	690	7776	7777	687	686	7780	7781	683	682	7784	7785	679	678	7788	7789	675	674	7792	7793	671	670	7796	7797	667	666	7800	7801	663	662	7804	7805	659	658	7808	7809	655	654	7812	7813	651	650	7816	7817	647	646	7820
644	7822	7823	641	640	7826	7827	637	636	7830	7831	633	632	7834	7835	629	628	7838	7839	625	624	7842	7843	621	620	7846	7847	617	616	7850	7851	613	612	7854	7855	609	608	7858	7859	605	604	7862	7863	601	600	7866	7867	597	596	7870	7871	593	592	7874	7875	589	588	7878	7879	585	584	7882	7883	581	580	7886	7887	577	576	7890	7891	573	572	7894	7895	569	568	7898	7899	565	564	7902	7903	561	560	7906	7907	557	556	7910	7911	553
552	7914	7915	549	548	7918	7919	545	544	7922	7923	541	540	7926	7927	537	536	7930	7931	533	532	7934	7935	529	528	7938	7939	525	524	7942	7943	521	520	7946	7947	517	516	7950	7951	513	512	7954	7955	509	508	7958	7959	505	504	7962	7963	501	500	7966	7967	497	496	7970	7971	493	492	7974	7975	489	488	7978	7979	485	484	7982	7983	481	480	7986	7987	477	476	7990	7991	473	472	7994	7995	469	468	7998	7999	465	464	8002	8003	461
8005	459	458	8008	8009	455	454	8012	8013	451	450	8016	8017	447	446	8020	8021	443	442	8024	8025	439	438	8028	8029	435	434	8032	8033	431	430	8036	8037	427	426	8040	8041	423	422	8044	8045	419	418	8048	8049	415	414	8052	8053	411	410	8056	8057	407	406	8060	8061	403	402	8064	8065	399	398	8068	8069	395	394	8072	8073	391	390	8076	8077	387	386	8080	8081	383	382	8084	8085	379	378	8088	8089	375	374	8092	8093	371	370	8096
8097	367	366	8100	8101	363	362	8104	8105	359	358	8108	8109	355	354	8112	8113	351	350	8116	8117	347	346	8120	8121	343	342	8124	8125	339	338	8128	8129	335	334	8132	8133	331	330	8136	8137	327	326	8140	8141	323	322	8144	8145	319	318	8148	8149	315	314	8152	8153	311	310	8156	8157	307	306	8160	8161	303	302	8164	8165	299	298	8168	8169	295	294	8172	8173	291	290	8176	8177	287	286	8180	8181	283	282	8184	8185	279	278	8188
276	8190	8191	273	272	8194	8195	269	268	8198	8199	265	264	8202	8203	261	260	8206	8207	257	256	8210	8211	253	252	8214	8215	249	248	8218	8219	245	244	8222	8223	241	240	8226	8227	237	236	8230	8231	233	232	8234	8235	229	228	8238	8239	225	224	8242	8243	221	220	8246	8247	217	216	8250	8251	213	212	8254	8255	209	208	8258	8259	205	204	8262	8263	201	200	8266	8267	197	196	8270	8271	193	192	8274	8275	189	188	8278	8279	185
184	8282	8283	181	180	8286	8287	177	176	8290	8291	173	172	8294	8295	169	168	8298	8299	165	164	8302	8303	161	160	8306	8307	157	156	8310	8311	153	152	8314	8315	149	148	8318	8319	145	144	8322	8323	141	140	8326	8327	137	136	8330	8331	133	132	8334	8335	129	128	8338	8339	125	124	8342	8343	121	120	8346	8347	117	116	8350	8351	113	112	8354	8355	109	108	8358	8359	105	104	8362	8363	101	100	8366	8367	97	96	8370	8371	93
8373	91	90	8376	8377	87	86	8380	8381	83	82	8384	8385	79	78	8388	8389	75	74	8392	8393	71	70	8396	8397	67	66	8400	8401	63	62	8404	8405	59	58	8408	8409	55	54	8412	8413	51	50	8416	8417	47	46	8420	8421	43	42	8424	8425	39	38	8428	8429	35	34	8432	8433	31	30	8436	8437	27	26	8440	8441	23	22	8444	8445	19	18	8448	8449	15	14	8452	8453	11	10	8456	8457	7	6	8460	8461	3	2	8464

This Magic Square was created by John Knoderer, a webmaster and computer programmer who is available to telecommute to your location. (In other words, John would be delighted to create puzzles for your website or do other amazing work for you on a contract basis.)

If you found this page useful, and especially if you printed this page to distribute to students, we invite you to send a suitable donation to John (address below) or PayPal your donation to Donations (at) Mazes.com.

You can find more of John's puzzling materials at www.MAZES.com and at www.GodLovesEveryone.org. You can reach John at Webmaster (at) Mazes.com.

Fine Print: If you print and duplicate these magic squares for classroom use or other multiple copy use, please send a payment of $(however much you think this is worth) to the author. John puts a GREAT DEAL of time into creating and posting materials to the internet for you to use (and enjoy). Your donations will help pay bills and keep new materials coming your way.

Send your donations to:

John Knoderer
www.MAZES.com
P O Box 235
Sulphur Springs, AR 72768 USA

www.MAZES.com
www.GodLovesEveryone.org
www.DriverExam.org

E-mail the webmaster: webmaster (at) mazes.com

The contents of this page are copyright 2005 by the author. However, we recognize that teachers may wish to download and use our materials with their students. We give that permission, as long as the teacher sends what they believe to be a fair donation to the author each time the material is used.

A 92x92 Magic Square

Scroll down to see a magic square in which all rows, columns, and both diagonals add up to the same magic sum (389390)

Read more about Magic Squares

How to Create a 92x92 Magic Square with a Magic Sum of 389390

Step One: Draw a 92x92 blank grid and shade in the two main diagonals

Step Two: Shade in all the 4x4 diagonals

Step Three: Count the squares (writing only on the shaded squares)

Step Four: Count the squares again, counting backward, writing into the blank squares

A 92-by-92 Magic Square

Scroll down to see a magic square
in which all rows, columns, and both diagonals
add up to the same magic sum (389390)

How to Create a 92x92 Magic Square
with a Magic Sum of 389390

Step One: Draw a 92x92 blank grid and
shade in the two main diagonals

Step Three: Count the squares
(writing only on the shaded squares)

Step Four: Count the squares again, counting backward,
writing into the blank squares